[论文解读] Superposition Coding-Based Bounds and Capacity for the Cognitive Z-Interference Channels

Mojtaba Vaezi, Mai Vu|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2011

Wireless Communication Security Techniques参考文献 15被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于叠加编码的认知Z干扰广播信道（GCZIC）的内界和外界界，证明当 $|a| \geq \sqrt{1+P_1}$ 时，外界界与内界界一致，从而确定了容量区域。容量达到方案包括认知发射端的叠加编码以及在强干扰条件下主接收端的逐次检测。

ABSTRACT

This paper considers the cognitive interference channel (CIC) with two transmitters and two receivers, in which the cognitive transmitter non-causally knows the message and codeword of the primary transmitter. We first introduce a discrete memoryless more capable CIC, which is an extension to the more capable broadcast channel (BC). Using superposition coding, we propose an inner bound and an outer bound on its capacity region. The outer bound is also valid when the primary user is under strong interference. For the Gaussian CIC, this outer bound applies for $|a| \geq 1 $, where $a$ is the gain of interference link from secondary user to primary receiver. These capacity inner and outer bounds are then applied to the Gaussian cognitive Z-interference channel (GCZIC) where only the primary receiver suffers interference. Upon showing that jointly Gaussian input maximizes these bounds for the GCZIC, we evaluate the bounds for this channel. The new outer bound is strictly tighter than other outer bounds on the capacity of the GCZIC at strong interference ($a^2 \geq 1 $). Especially, the outer bound coincides with the inner bound for $|a| \geq \sqrt{1 + P_1}$ and thus, establishes the capacity of the GCZIC at this range. For such a large $a$, superposition encoding at the cognitive transmitter and successive decoding at the primary receiver are capacity-achieving.

研究动机与目标

• 开发认知干扰广播信道（CIC）容量区域的新内界和外界界，其中主接收端更具能力。
• 将这些界扩展至高斯认知Z干扰广播信道（GCZIC），其中仅主接收端受到干扰。
• 证明在强干扰（$a^2 \geq 1$）条件下，外界界比现有外界界更紧致。
• 确定内界和外界界重合的条件，从而确立GCZIC的容量。
• 证明叠加编码和逐次检测在 $|a| \geq \sqrt{1+P_1}$ 条件下为容量达到方案。

提出的方法

• 引入一种离散无记忆更具能力认知干扰广播信道（DM-CIC），其中主接收端比次接收端更具能力。
• 应用叠加编码推导出DM-CIC容量区域的内界。
• 通过基于互信息不等式和辅助随机变量的新型界界技术推导外界界。
• 证明在强干扰条件下，外界界依然有效，即使主用户处于强干扰状态。
• 将这些界应用于高斯CIC，并证明联合高斯输入分布使外界界最大化。
• 评估GCZIC的内界和外界界，并证明在 $a^2 \geq 1$ 时，外界界严格优于先前的外界界。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，所提出的GCZIC容量区域外界界比现有外界界更紧致？
• RQ2 在何种条件下，基于叠加编码的内界与外界界重合，从而确立GCZIC的容量？
• RQ3 在强干扰条件下，实现GCZIC容量的最优传输策略（编码/解码）是什么？
• RQ4 更具能力接收端条件如何影响认知干扰广播信道的容量区域？
• RQ5 高斯情况下，外界界能否以闭式表达计算，且在高干扰水平下是否仍为紧致？

主要发现

• 当 $|a| \geq \sqrt{1+P_1}$ 时，所提出的外界界与可实现速率区域一致，从而确立了GCZIC的容量。
• 在强干扰（$a^2 \geq 1$）条件下，外界界严格优于先前的GCZIC外界界。
• 联合高斯输入分布使推导出的外界界在高斯信道中达到最大值，从而可显式计算该界。
• 在 $|a| \geq \sqrt{1+P_1}$ 条件下，认知发射端的叠加编码和主接收端的逐次检测被证明为容量达到方案。
• 即使主接收端处于强干扰状态，外界界在强干扰条件下依然有效。
• 所推导的外界界是首个在高干扰水平下实现紧致性的，从而解决了该区域中GCZIC的容量问题。