[论文解读] Superpositions of mechanical processes, decomposable coherence and fluctuation relations

Erick Hinds Mingo, David Jennings|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2018

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 1

一句话总结

本文引入了'一致工作过程'的概念，作为经典工作过程的量子扩展，从而为理解涨落关系中的量子相干性提供了新框架。该研究建立了可分解与不可分解相干性，推导出温度依赖的平均相干性，并通过纯态有效势揭示了经典Crooks关系的量子修正层次。

ABSTRACT

In Newtonian mechanics, any closed-system dynamics of a composite system in a microstate will leave all its individual subsystems in distinct microstates, however this fails dramatically in quantum mechanics due to the existence of quantum entanglement. Here we introduce the notion of a `coherent work process', and show that it is the direct extension of a work process in classical mechanics into quantum theory. This leads to the notion of `decomposable' and `non-decomposable' quantum coherence and gives a new perspective on recent results in the theory of asymmetry as well as early analysis in the theory of classical random variables. Within the context of recent fluctuation relations, originally framed in terms of quantum channels, we show that coherent work processes play the same role as their classical counterparts, and so provide a simple physical primitive for quantum coherence in such systems. We also introduce a pure state effective potential as a tool with which to analyze the coherent component of these fluctuation relations, and which leads to a notion of temperature-dependent mean coherence, provides connections with multi-partite entanglement, and gives a hierarchy of quantum corrections to the classical Crooks relation in powers of inverse temperature.

研究动机与目标

• 通过相干工作过程将经典工作过程扩展至量子力学。
• 根据对称性理论与经典随机变量，将量子相干性分类为可分解或不可分解。
• 通过相干工作过程为涨落关系中的量子相干性提供物理基本量。
• 利用纯态有效势推导经典Crooks关系的量子修正层次。

提出的方法

• 将'相干工作过程'的概念引入，作为经典工作过程的直接量子扩展。
• 基于量子态与动力学的结构，定义'可分解'与'不可分解'相干性。
• 提出纯态有效势，以分离并分析涨落关系中的相干成分。
• 从有效势推导出温度依赖的平均相干性，将其与热力学行为联系起来。
• 对逆温度进行系统展开，推导出经典Crooks关系的量子修正。
• 应用这些工具，将量子相干性与多体纠缠及对称性理论联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在量子领域一致地扩展经典工作过程，以定义相干工作过程？
• RQ2 可分解与不可分解量子相干性的区别是什么？该分类与对称性及经典概率有何关联？
• RQ3 涨落关系中的相干成分如何在物理上表现？其在量子热力学中扮演何种角色？
• RQ4 何种有效势可分离涨落关系中的相干贡献？
• RQ5 量子修正如何从经典Crooks关系中出现？其在逆温度幂级数中的结构如何？

主要发现

• 相干工作过程为经典工作过程提供了物理上合理的量子扩展，作为涨落关系中量子相干性的基本量。
• 可分解相干性对应于动力学下的可分量子态，而不可分解相干性则源于纠缠与非经典关联。
• 引入了纯态有效势，可分离涨落关系中的相干成分，并实现温度依赖的平均相干性的定义。
• 证明了平均相干性明确依赖于温度，将量子相干性与热力学可观测量联系起来。
• 系统地推导出经典Crooks关系的量子修正层次，以逆温度的幂级数形式表达。
• 该框架揭示了量子相干性与多体纠缠之间的联系，暗示相干性与非经典关联之间存在更深层次的联系。