[论文解读] Superradiance and Subradiance in Dense Atomic Gases: An Integrated Method

H. Ma, Oriol Rubies-Bigordà+1 more|arXiv (Cornell University)|May 30, 2022

Quantum optics and atomic interactions被引用 7

一句话总结

本文提出了一种集成的、有效的双原子主方程，能够捕捉大规模反转双能级原子系综中的协同辐射，将单体与多体效应置于同等地位。该方法解析推导了超辐射与亚辐射动力学，识别出多体相干性为这些效应的根源，并表明多体展宽与光学厚度成正比，同时预测了辐射场的时间演化与相位动力学。

ABSTRACT

When atoms are coupled to a common electromagnetic environment, the exchange of photons through dipole-dipole interactions leads to the emergence of cooperative effects. As a particular example, superradiance arises from spontaneous emission when this exchange leads to constructive interference of the emitted photons. Here, we introduce an integrated method for studying cooperative radiation in many-body systems. This method, which allows to study extended systems with arbitrarily large number of particles, can be formulated by an effective, nonlinear, two-atom master equation that describes the dynamics using a closed form which treats single- and many-body terms on an equal footing. We apply this method to a homogeneous gas of initially inverted two-level atoms, and demonstrate the appearance of both superradiance and subradiance, identifying a many-body coherence term as the source of these cooperative effects. We describe the many-body induced broadening -- which is analytically found to scale with the optical depth of the system -- and light shifts, and distinguish spontaneous effects from induced ones. In addition, we theoretically predict the time-dependence of subradiance, and the phase change of the radiated field during the cooperative decay.

研究动机与目标

• 开发一种易于处理但保持多体一致性的框架，用于研究大原子系综中的协同辐射。
• 阐明多体相干性在密集双能级原子气体中产生超辐射与亚辐射的作用。
• 解析确定发射特性（如展宽与光频移）如何随系统参数（如光学厚度与密度）变化。
• 区分衰减动力学中自发与诱导的协同效应。
• 预测亚辐射态的时间依赖行为以及辐射场相位的演化。

提出的方法

• 通过追踪电磁场及除两个原子外的所有其他原子，推导出有效双原子主方程，将完整的多体问题简化为可解的闭合形式动力学。
• 将完整哈密顿量分解为非相互作用部分（H₀）（对应于主体）和包含两个探测原子与场的相互作用部分（V）。
• 采用延迟格林函数方法，对所有阶次的多光子散射进行处理，通过复波矢量 q₀ 同时描述吸收与放大介质。
• 对复波矢量 q₀ = k₀√(1 + iχ) 进行泰勒展开，当 |χ| ≪ 1 时成立，从而推导出发射动力学的解析表达式。
• 为放大介质引入截断函数，以确保物理一致性，通过引入微小的正虚部偏移来稳定延迟传播器。
• 通过对比精确解与展开解验证泰勒近似，发现在演化大部分时间内，布居数与强度的差异可忽略不计。

实验结果

研究问题

• RQ1 在密集双能级原子气体中，超辐射与亚辐射的起源是什么？其与多体相干性有何关联？
• RQ2 多体发射线展宽如何随系统光学厚度变化？
• RQ3 亚辐射态的时间演化如何？在协同衰减过程中，辐射场的相位如何演化？
• RQ4 在此协同区域中，诱导效应（如受激辐射）与纯自发过程有何不同？
• RQ5 双原子有效模型在多大程度上能捕捉任意大原子系综的动力学？

主要发现

• 多体相干性项——源于通过共享场产生的集体偶极-偶极相互作用——被识别为超辐射与亚辐射的根本来源。
• 多体发射线展宽被解析证明与光学厚度 η = Cρ 成线性比例，其中 C 为粒子密度，ρ 为散射长度的倒数。
• 亚辐射的时间演化被预测为非指数衰减，由于破坏性干涉，系统在亚辐射态中可长时间保持。
• 辐射场的相位在协同衰减过程中发生可测量的变化，该结果已通过复波矢量 q₀ 解析导出。
• 波矢量 q₀ 的泰勒展开在演化大部分时间内有效，展开参数 χ 在超辐射阶段始终低于 0.15，确保了解析近似的高精度。
• 该方法成功捕捉了早期的超辐射脉冲与晚期的亚辐射动力学，包括向辐射捕获的过渡，而无需对完整希尔伯特空间进行数值对角化。