[论文解读] Supersymmetric black holes are extremal and bald in 2D dilaton supergravity

L. Bergamin, Daniel Grumiller+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 20被引用 1

一句话总结

本文证明，在二维稀释子超引力中，保留至少一半超对称性的超对称黑洞解必为极端解且ADM质量为零，形成基态。尽管如此，当预势被微调时，仍可出现具有任意数量卡利林视界的黑洞解，且超对称性禁止稀释子和引力子荷，证实所有视界均为极端解。

ABSTRACT

We prove that solutions of 2D dilaton supergravity respecting both supersymmetries have to belong to the rather trivial class of constant dilaton vacua. Then it is shown that solutions which retain at least half of the supersymmetries are ground states with respect to the bosonic Casimir function -- in physical terms, the ADM mass has to vanish, whenever this notion is meaningful. Nevertheless, by tuning the prepotential appropriately, black hole solutions may emerge in such ground states with an arbitrary number of (Killing) horizons. Exploiting supersymmetric obstructions for bosonic quantities it is proven that all horizons have to be extremal. In these derivations the knowledge of the general analytic solution of 2D dilaton supergravity plays an important role. Finally it is demonstrated that the inclusion of non-minimally coupled matter, a step which is already nontrivial by itself, does not change these features in an essential way. As byproducts we notice the impossibility of a supersymmetric dS ground state even in the presence of a dilaton, and the absence of dilatino and gravitino hair for all supersymmetric black holes.

研究动机与目标

• 确定二维稀释子超引力中超对称黑洞解的结构。
• 确立此类解是否可具有非零质量或非平凡荷。
• 研究预势在生成保持超对称性的黑洞解中的作用。
• 考察非最小耦合物质对超对称黑洞性质的影响。
• 证明超对称黑洞中不存在稀释子和引力子荷。

提出的方法

• 分析二维稀释子超引力的一般解析解，以分类超对称配置。
• 利用玻色Casimir函数定义并计算超对称解中的ADM质量。
• 应用超对称约束，推导对玻色量（如视界结构）的阻碍。
• 微调预势，以在超对称基态中生成黑洞解。
• 引入非最小耦合的物质场，以评估其对超对称性与黑洞结构的影响。
• 证明由于超对称性强制约束，此类解中所有视界必为极端解。

实验结果

研究问题

• RQ1 二维稀释子超引力中的超对称黑洞是否可具有非零ADM质量？
• RQ2 该理论中的超对称黑洞是否容许稀释子或引力子荷？
• RQ3 预势在生成保持超对称性的黑洞解中起何种作用？
• RQ4 物质的非最小耦合如何影响超对称黑洞解？
• RQ5 在具有稀释子场的二维稀释子超引力中，是否存在超对称 de Sitter 基态？

主要发现

• 保留至少一半超对称性的超对称解在ADM质量概念有意义时，必为基态且ADM质量为零。
• 由于对玻色量的超对称约束，此类解中所有视界均为极端解。
• 当预势被适当地微调时，这些基态中可存在具有任意数量卡利林视界的黑洞解。
• 非最小耦合物质的引入不会在定性上改变超对称黑洞的极端性或无毛性。
• 即使存在稀释子场，二维稀释子超引力中也不存在超对称 de Sitter 基态。
• 所有超对称黑洞均为无毛——不允许存在稀释子或引力子荷。