[论文解读] Supersymmetric quantization of gauge theories

Frederik G Schotlz, Sergei V. Shabanov|ArXiv.org|Sep 5, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出了一种规范场论的新颖算符量化方案，该方案在规范场论的鬼场部分实现了N=2超对称性，且无需施加规范固定条件。路径积分形式具有明确的洛伦兹不变性，且不受格里波夫模糊性的影响，从而能够对胶子禁闭等非微扰现象进行研究。

ABSTRACT

We develop a new operator quantization scheme for gauge theories in which the dynamics of the ghost sector is described by an N=2 supersymmetry. In this scheme no gauge condition is imposed on the gauge fields. The corresponding path integral is explicitly Lorentz invariant and, in contrast to the BRST-BFV path integral in the Lorentz gauge, it is free of the Gribov ambiguity, i.e., it is also valid in the non-perturbative domain. The formalism can therefore be used to study the non-perturbative properties of gauge theories in the infra-red region (gluon confinement).

研究动机与目标

• 开发一种非微扰的规范场论量化框架，避免标准BRST方法中存在的格里波夫模糊性。
• 通过N=2超对称性引入鬼场的动力学，确保在不施加规范固定条件下的自洽性。
• 构建一个洛伦兹不变的路径积分形式，使其在非微扰领域依然有效。
• 解决路径积分中超对称边界条件的问题，从而实现格林函数的计算。
• 提供一种适合研究杨-米尔斯理论中如胶子禁闭等红外现象的形式化方法。

提出的方法

• 利用作用于鬼场部分的N=2超对称代数来表述规范场论的量化。
• 在不引入规范固定项的情况下构造路径积分，从而保持明显的洛伦兹不变性。
• 提出一种新的路径积分超对称边界条件处理方法，消除了此前阻碍格林函数计算的障碍。
• 采用含约束和超对称生成元的哈密顿形式来定义物理态空间。
• 以BRST-BFV框架为参考，但对其进行了修改以消除对规范固定的依赖。
• 证明由于缺乏规范条件，所得路径积分不受格里波夫问题影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 超对称鬼场是否能提供一种一致且无需规范固定的规范场论量化？
• RQ2 在不施加规范条件的情况下，如何在路径积分中保持洛伦兹不变性？
• RQ3 在非微扰领域中，若不引入规范固定，是否能消除格里波夫模糊性？
• RQ4 路径积分中超对称边界条件问题是否可被解决，从而实现物理振幅的计算？
• RQ5 该形式化方法是否适用于研究如胶子禁闭等非微扰现象？

主要发现

• 所提出的量化方案成功解决了路径积分中超对称边界条件这一长期存在的问题，使得格林函数的计算成为可能。
• 路径积分具有明显的洛伦兹不变性，且无需规范固定，这使其与标准BRST-BFV方法显著不同。
• 该形式化方法不受格里波夫模糊性的影响，因此适用于非微扰领域，包括红外区域。
• 鬼场部分的N=2超对称性提供了一致的代数结构，确保了幺正性和规范不变性。
• 该方法允许对规范场论进行非微扰分析，尤其适用于研究禁闭机制。
• 最终版本（v2）确认了该方法在实际计算中的可行性，且对物理可观测量不再存在任何障碍。