[论文解读] Supersymmetric Scaling Violations (I). Solving the Supersymmetric DGLAP Evolution

Claudio Corianò|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2000

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用 4

一句话总结

本文提出了一种递归x空间算法，用于求解N=1超对称QCD中的超对称DGLAP演化方程，实现了在常规QCD与超对称阈值之间的精确部分子分布演化。该方法计算了所有部分子分布——包括胶微子与标夸克的贡献——在胶微子较轻且标夸克被解耦的自发对称性破缺情景下，为LHC中的超对称搜索与宇宙射线物理研究奠定了基础。

ABSTRACT

We analize the renormalization group equations of supersymmetric QCD with N=1 for the evolution of parton distributions. For this purpose we develope a simple recursive algorithm in x-space to include both regular regions and supersymmetric regions in the evolution in the step approximation. Supersymmetric distributions are generated within a radiative model, with vanishing initial conditions for the superpartners. Here we focus on a scenario with broken susy, characterized by a lighter gluino coupled to the standard evolution and a decoupled scalar quark. Predictions for the all the distributions are presented.

研究动机与目标

• 将DGLAP演化形式化扩展至N=1超对称QCD（SQCD），在自发对称性破缺条件下进行研究。
• 开发一种数值算法，能够处理常规QCD与超对称演化区域，包括阈值穿越过程。
• 从超对称粒子初始条件为零出发，生成超对称部分子分布。
• 提供一种定量工具，用于评估高能对撞过程与宇宙射线相互作用中胶微子与标夸克的影响。
• 为未来在LHC上研究Drell-Yan过程与强子-强子碰撞中由超对称引起的标度违反现象奠定基础。

提出的方法

• 将x空间中的递归算法适配于超对称QCD中的DGLAP演化方程求解，确保在演化因子化尺度间保持连续性。
• 通过‘权重’实现卷积积分的解析离散化，以实现高数值精度，尤其在小-x区域表现优异。
• 在离散x区间上采用线性插值方案，近似处理分裂函数与分布函数的积分。
• 通过β₀与β₁系数引入两圈跑动耦合常数，并对跑动耦合中的大对数进行对数重求和。
• 采用分步演化方案，在因子化尺度穿越新部分子态（如胶微子）阈值时动态引入这些新状态。
• 应用非单态与单态演化方程处理夸克与胶子，扩展至包含胶微子与标夸克等超对称态。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何一致地将DGLAP演化方程扩展至包含N=1 SQCD中的超对称部分子分布？
• RQ2 与标准QCD相比，轻胶微子对部分子分布演化的影响如何？
• RQ3 在超对称演化过程中，如何控制小-x区域的数值不稳定性？
• RQ4 在穿越超对称阈值时，部分子分布函数的定量差异是什么？
• RQ5 在未来的LHC数据中，超对称标度违反在多大程度上可用于约束胶微子或标夸克的质量？

主要发现

• 递归x空间算法成功处理了QCD与超对称演化区域之间的过渡，包括在阈值处新部分子通道的开启。
• 从超对称粒子初始条件为零出发生成了超对称部分子分布，当胶微子质量低于因子化尺度时，其对演化贡献显著。
• 通过插值与权重函数对分裂函数卷积进行解析离散化，该方法在小-x区域实现了高数值精度。
• 超对称态的引入改变了DGLAP演化，尤其在胶子与夸克分布演化中，由于涉及胶微子的新分裂函数而产生显著影响。
• 该模型预测了在存在轻胶微子时出现独特的标度违反模式，这些模式可在LHC的精密测量中被探测。
• 该方法可推广至下一阶精度，并可扩展用于研究深度非弹性散射与强子-强子碰撞中的SUSY效应。