[论文解读] Supersymmetry at Large Distance Scales

Herman Verlinde|ArXiv.org|Apr 3, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 22被引用 11

一句话总结

本文提出，通过AdS/CFT对应中的UV/IR对偶性，高能超对称性可在弦实现的Randall-Sundrum模型中产生大距离效应。通过假设在普朗克膜上存在超对称性，并利用全息反常标度变换流，作者表明：在4D有效爱因斯坦方程中，真空能量抵消对低能物质微扰具有鲁棒性，从而在无需微调的情况下稳定了宇宙学常数。

ABSTRACT

We propose that the UV/IR relation that underlies the AdS/CFT duality may provide a natural mechanism by which high energy supersymmetry can have large distance consequences. We motivate this idea via (a string realization of) the Randall-Sundrum scenario, in which the observable matter is localized on a matter brane separate from the Planck brane. As suggested via the holographic interpretation of this scenario, we argue that the local dynamics of the Planck brane - which determines the large scale 4-d geometry - is protected by the high energy supersymmetry of the dual 4-d theory. With this assumption, we show that the total vacuum energy naturally cancels in the effective 4-d Einstein equation. This cancellation is robust against changes in the low energy dynamics on the matter brane, which gets stabilized via the holographic RG without any additional fine-tuning.

研究动机与目标

• 通过将高能超对称性与大距离稳定性联系起来，解决宇宙学常数问题。
• 解决超对称性如何保护4D有效几何免受低能物质贡献影响的挑战。
• 表明在全息反常标度变换流下，4D爱因斯坦方程中的真空能量抵消对低能动力学具有鲁棒性。
• 论证由超对称5D超重力支配的普朗克膜动力学，自然抵消来自物质膜的真空能量。

提出的方法

• 利用AdS/CFT对应中的全息UV/IR对偶性，将靠近普朗克膜的5D体物理映射到中间能量尺度的4D有效场论。
• 假设普朗克膜的动力学由超对称5D超重力作用量支配，意味着高能超对称性保护大尺度几何。
• 应用全息反常标度变换流（RG流），将靠近普朗克膜的体物理变化与4D边界理论中的对偶算符联系起来。
• 利用度规变分与标量场变分之间的关系（通过公式A.2），在线性化运动方程中抵消应力-能量张量的迹。
• 通过有效作用量变分分析物质微扰对普朗克膜几何的反作用，表明迹异常的源项通过场重新定义被抵消。
• 考虑体引力子在膜之间传播的指数抑制，作为即使在物质膜破缺超对称性时，仍能抑制超对称性破缺的机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 5D体中的高能超对称性是否能导致4D宇宙学常数的大距离稳定性？
• RQ2 当物质膜上存在非超对称物质时，普朗克膜的动力学如何仍能保持超对称性？
• RQ3 AdS/CFT中的UV/IR对偶性在保护大尺度几何免受低能真空能量贡献方面起什么作用？
• RQ4 4D有效作用量中的真空能量抵消是否对任意低能物质微扰都具有鲁棒性？
• RQ5 全息反常标度变换流是否能确保在有效4D理论中应力-能量张量的迹为零？

主要发现

• 4D有效爱因斯坦方程中的总真空能量由于普朗克膜动力学的超对称性质而自然抵消。
• 该抵消对任意低能物质微扰具有鲁棒性，因为诱导的应力-能量张量通过与标量场变分的关系被抵消。
• 度规扰动的线性化运动方程简化为应力-能量张量迹为零的形式，意味着无宇宙学常数贡献。
• 全息β函数与场重新定义使得有效作用量中源项被抵消，从而保持几何结构。
• 通过体引力子传播实现的超对称性破缺因物质膜与普朗克膜之间的大距离而被指数抑制。
• UV/IR对偶性确保了长闭弦传播子（代表大距离物理）受超对称性保护，而短开弦圈（代表短距离物理）则不受保护。