[论文解读] Supersymmetry breaking on the lattice: the N=1 Wess-Zumino model

David Baumgartner, Kyle Steinhauer+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 8被引用 10

一句话总结

本论文通过威尔逊费米子与费米子环形式化方法，对二维N=1威斯-祖米诺模型进行了晶格模拟，以研究自发的超对称性自发性破缺。通过开放费米子弦算法规避了费米子符号问题，作者识别出未破缺与自发破缺超对称性之间的相变，并在连续极限下估算了重整化临界耦合常数，为晶格场论中研究超对称性破缺提供了一个非微扰框架。

ABSTRACT

We discuss spontaneous supersymmetry breaking in the N=1 Wess-Zumino model in two dimensions on the lattice using Wilson fermions and the fermion loop formulation. In that formulation the fermion sign problem related to the vanishing of the Witten index can be circumvented and the model can be simulated very efficiently using the recently introduced open fermion string algorithm. We present first results for the supersymmetry breaking phase transition and sketch the preliminary determination of a renormalised critical coupling in the continuum limit.

研究动机与目标

• 通过非微扰晶格方法研究N=1威斯-祖米诺模型中的自发超对称性破缺。
• 克服超对称理论中Witten指标为零所导致的费米子符号问题。
• 在连续极限下确定超对称性破缺相变的临界耦合常数。
• 探索该模型中超对称性破缺与Z(2)手征对称性破缺之间的相互作用。
• 建立基于晶格上费米子环形式化的非微扰框架，用于研究超对称性破缺。

提出的方法

• 通过威尔逊费米子离散化模型，并以费米子环形式表达，以避免符号问题。
• 采用开放费米子弦算法，高效模拟费米子环路径积分。
• 通过周期与反周期费米子边界条件下的Pfaffian比值计算Witten指标。
• 利用Z(2)手征对称性作为探测工具：其自发破缺与基态选择（玻色子或费米子）相关。
• 通过在固定晶格间距下扫描裸质量参数并改变系统尺寸，提取临界耦合常数。
• 通过裸质量m与重整化质量m_R之间的关系进行重整化，通过外推至零晶格间距以取连续极限。

实验结果

研究问题

• RQ1 在晶格上的N=1威斯-祖米诺模型中，未破缺与自发破缺超对称性之间的相变本质是什么？
• RQ2 在该模型中，Z(2)手征对称性破缺与超对称性破缺如何相关？
• RQ3 尽管Witten指标为零，费米子环形式化结合开放费米子弦算法是否能成功模拟该模型？
• RQ4 在连续极限下，超对称性破缺的重整化临界耦合常数是多少？
• RQ5 在不同相中，玻色子与费米子基态如何涌现，它们的相对权重如何？

主要发现

• 当m/g较大时（例如m/g = 4），Z(2)对称性被自发破缺，系统选择唯一基态：或为玻色子基态（⟨ϕ̄⟩ ≈ +2），或为费米子基态（⟨ϕ̄⟩ ≈ -2），且Z_pp ≈ ±Z_pa，表明超对称性未破缺。
• 当m/g较小时（例如m/g = 0.16），Z(2)对称性未被破缺（⟨ϕ̄⟩ ≈ 0），玻色子与费米子基态的贡献在Witten指标中相互抵消，得到Z_pp ≈ 0，表明存在自发超对称性破缺。
• Z_pp / Z的比值与平均玻色场⟨s_ϕ⟩的符号分别作为超对称性与Z(2)对称性破缺相变的（伪）序参量。
• 在固定晶格间距ag = 0.03125下确定临界质量m_c/g，证据表明Z(2)序参量存在二阶相变。
• 通过外推至零晶格间距，提取了重整化临界耦合常数f_crit = (g/m_R)_crit的连续极限，结果可与先前的非微扰结果进行比较。
• 费米子环形式化允许高效模拟，并可直接获取玻色子与费米子质量谱，从而支持进一步的非微扰分析。