[论文解读] Suppressed SUSY for the SU(5) Grand Unified Supergravity Theory

John A. Dixon|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用 3

一句话总结

本文提出以抑制型SUSY替代SU(5)大统一超引力理论中的自发SUSY破缺，通过交换变换改变场内容，同时保持局部SUSY的约束。该理论预测了自然为零的宇宙学常数，以及X/Y规范玻色子和希格斯多重态分别处于普朗克尺度和超普朗克尺度的质量，仅依赖三个无量纲参数和普朗克质量。

ABSTRACT

This paper starts with the most basic SU(5) Grand Unified Theory, coupled to Supergravity. Then it builds a new theory, incorporating the ideas of Suppressed SUSY. Suppressed SUSY is an alternative to the spontaneous breaking of SUSY. It does not need an invisible sector or explicit soft breaking of SUSY. It varies the content of the supermultiplets while keeping the restrictive nature of SUSY. For the simple model and sector constructed here, Suppressed SUSY has only three dimensionless parameters, plus the Planck mass. At tree level, this predicts a set of 8 different new masses, along with a cosmological constant that is naturally zero. The X and Y vector bosons get Planck scale masses $2 \sqrt{10} g_5 M_{ m P}$. The five scalar multiplets that accompany the Higgs, and the Gravitino, all get colossally huge `SuperPlanck' scale masses of order $M_{ m SP} \approx 10^{17} M_{ m P}$ from a see-saw mechanism that arises from the theory. This new mass spectrum, the well-known $SU(5)$ weak angle problem, and the cosmological constant value, should serve as guides for further modifications for the new Action.

研究动机与目标

• 通过用抑制型SUSY替代自发SUSY破缺，解决与超引力耦合的SUSY GUT理论的不可预测性问题。
• 消除对隐形 sector 或显式软SUSY破缺的依赖，后者是MSSM过度参数化的根源。
• 构建一个仅包含三个无量纲参数和普朗克质量的最小模型，实现树图级别自然为零的宇宙学常数。
• 探索抑制型SUSY是否能生成可行的质量谱，包括重的X/Y玻色子和通过见标机制稳定化的希格斯质量。
• 通过将超对称粒子重新分类为不存在或极为沉重，重新评估核子衰变和暗物质前景，避免MSSM的约束。

提出的方法

• 对局部SUSY的主方程应用交换变换——一种线性、可逆的正则变换——交换源与场，以重新定义理论的量子化内容。
• 将标量势能重写为“计数形式”，揭示超势结构，从而实现质量生成的见标机制。
• 使用“平方根”质量风格的超势，确保标量势的真空期望值在树图级别产生自然为零的宇宙学常数。
• 通过显式Mathematica计算希格斯场和规范场的混合质量矩阵，其依赖仅来自 $ g_1, g_2, g_5 $ 和 $ M_P $。
• 将见标机制应用于标量多重态和引力ino，生成约 $ M_{\rm SP} \to 10^{17} M_P $ 的超普朗克尺度质量。
• 从谱中移除 squarks、sleptons、gauginos 和 Higgsinos，同时保留关键的希格斯和规范多重态，以检验与电弱对称性破缺的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 抑制型SUSY能否消除对自发SUSY破缺及其相关精细调节和隐形sector问题的需求，从而在GUT中实现更自然的理论？
• RQ2 交换变换是否在保持局部SUSY严格结构的同时，允许物理上可行的质量谱？
• RQ3 在SU(5) GUT-超引力模型中，通过抑制型SUSY是否能在树图级别实现自然为零的宇宙学常数？
• RQ4 在此框架中，见标机制能否生成一个轻量级的希格斯玻色子质量，同时使其他标量和规范玻色子保持在超普朗克或普朗克尺度？
• RQ5 若超对称粒子被抑制而非存在于弱尺度质量，则对核子衰变和暗物质有何影响？

主要发现

• X和Y规范玻色子获得普朗克尺度质量 $ 2\bar{10}g_5 M_P $，与SU(5) GUT预测一致，且由抑制型SUSY稳定。
• 五个标量多重态（希格斯八重态、三重态、H⁺、Higgs₂、Higgs₃）和引力ino均获得超普朗克尺度质量：$ M_{\rm SP} \to 10^{17} M_P $，数值范围为0.68至2.05 $ M_{\rm SP} $。
• 宇宙学常数在树图级别自然为零，源于标量势中的平衡，通过超势结构和“计数形式”重写实现。
• W和Z玻色子质量仅在比值 $ r = g_2/g_1 \to -2 - \frac{2f^2}{9} + O(f^4) $ 时与观测一致，且 $ g_5 f \to M_W / M_P \to 10^{-17} $，确保正确的电弱对称性破缺。
• 最轻的中性标量（希格斯）质量由见标机制固定，并以 $ f $ 和 $ g_5 $ 表示 $ g_1 $，从而形成一致的质量层次。
• 引力ino在此模型中极为巨大（约100万公吨）且稳定，若修改为允许量子圈级衰变，可能作为暗物质候选者。