[论文解读] Suppression of scalar power on large scales and associated bispectra

H. V. Ragavendra, Debika Chowdhury+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2020

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 67被引用 4

一句话总结

本文研究了在大宇宙尺度上抑制标量功率的暴胀模型，比较了具有动力学主导初始条件、间歇性暴胀以及Starobinsky型模型的场景。研究发现，尽管这些模型在大尺度功率谱上表现相似，但其标量三谱和非高斯性参数（$f_{\mathrm{NL}}$）存在显著差异，特别是在动力学主导模型中大尺度模式违反了一致性关系，为区分这些模型提供了潜在的观测判据。

ABSTRACT

[Abridged] A sharp cut-off in the primordial scalar power spectrum on large scales has been known to improve the fit to the cosmic microwave background (CMB) data when compared to the more standard, nearly scale invariant power spectrum that arises in slow roll inflation. In an earlier work, we had numerically investigated the characteristics of the scalar bispectrum generated in models with kinetically dominated initial conditions. In this work, we compare the scenario with two other competing scenarios (viz. punctuated inflation and a model due to Starobinsky) which also suppress the scalar power in a roughly similar fashion on large scales. We further consider two other scenarios involving inflation of a finite duration, one wherein the scalar field begins on the inflationary attractor and another wherein the field starts with a smaller velocity and evolves towards the attractor. These scenarios too exhibit a sharp drop in power on large scales if the initial conditions on the perturbations for a range of modes are imposed on super-Hubble scales as in the kinetically dominated model. We compare the performance of all the models against the Planck CMB data at the level of power spectra. We also compare the amplitudes and shapes of the scalar non-Gaussianity parameter $f_{_{ m NL}}$ in all these cases which lead to scalar power spectra of similar form. Interestingly, we find that, in the models wherein the initial conditions on the perturbations are imposed on super-Hubble scales, the consistency relation governing the scalar bispectrum is violated for the large scale modes, whereas the relation is satisfied for all the modes in the other scenarios. These differences in the behavior of the scalar bispectra can conceivably help us observationally discriminate between the various models which lead to scalar power spectra of roughly similar shape.

研究动机与目标

• 研究具有动力学主导初始条件的模型是否能在符合CMB数据的前提下抑制大尺度上的标量功率。
• 将此类模型与间歇性暴胀和Starobinsky型模型等替代情景在拟合Planck CMB数据方面的表现进行比较。
• 分析这些模型中的标量三谱和非高斯性参数 $f_{\mathrm{NL}}$，尤其是在极限压缩情形下的表现。
• 确定三谱行为的差异——特别是不一致性关系的违反——是否可用于区分具有相似功率谱的模型。
• 评估这些模型对宇宙学参数的影响，特别是 $H_0$，并探讨其对哈勃张力的启示。

提出的方法

• 使用标量扰动的三阶作用量数值计算标量三谱，分离体积分量和边界项的贡献。
• 在动力学主导模型中实现超哈勃尺度扰动的初始条件，与其它模型中子哈勃尺度的Bunch-Davies初始条件形成对比。
• 比较多种模型（动力学主导、间歇性暴胀、Starobinsky、具有吸引子或非吸引子初始条件的有限时长效应暴胀）的标量功率谱和 $f_{\mathrm{NL}}$。
• 利用边际后验分布，通过Planck CMB数据约束暴胀参数（$\Lambda$、$m$、$N_*$）和宇宙学参数（$\Omega_b h^2$、$\Omega_c h^2$、$\theta$、$\tau$、$H_0$）。
• 分析各类模型在极限压缩情形下标量三谱的一致性关系，识别出动力学主导情形下的违反现象。
• 采用特定势能形式：$V(\phi) = \mu^3[\phi + b\phi_0 \cos(\phi/\phi_0)]$ 和具有突变斜率的线性势能，以模拟不同的暴胀动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 与标准慢滚暴胀相比，具有动力学主导初始条件的模型是否能产生抑制大尺度模式的标量功率谱，并改善对Planck CMB数据的拟合？
• RQ2 在动力学主导模型与间歇性暴胀和Starobinsky模型等竞争情景之间，标量三谱和非高斯性参数（$f_{\mathrm{NL}}$）有何不同？
• RQ3 在大尺度上，动力学主导模型中的标量三谱一致性关系是否被违反？如果是，原因是什么？
• RQ4 在极限压缩情形下，$f_{\mathrm{NL}}$ 的形状和振幅是否能够区分具有相似大尺度功率谱的模型？
• RQ5 这些模型对哈勃参数 $H_0$ 有何影响？它们是缓解还是加剧了哈勃张力？

主要发现

• 具有动力学主导初始条件的模型在大尺度上表现出标量功率的急剧抑制，相较于近乎尺度不变的谱，能更好地拟合低阶多极CMB各向异性。
• 尽管大尺度功率谱形状相似，但各类模型的标量三谱和 $f_{\mathrm{NL}}$ 值存在显著差异，尤其在极限压缩情形下。
• 在动力学主导模型中，由于三阶作用量中边界项占主导，标量三谱的一致性关系在大尺度模式上被违反，而在其他情景中则保持成立。
• 动力学主导模型中的非高斯性参数 $f_{\mathrm{NL}}$ 展现出特征性行为：在大尺度上违反一致性条件，但在小尺度上恢复。
• 在标量场始终处于吸引子状态的模型中，可解析计算功率谱和三谱，为比较提供了基准。
• 在间歇性暴胀模型中估算的哈勃参数 $H_0$ 略低于标准Planck模型，可能使哈勃张力问题更加严重，而其他模型则更接近标准值。