[论文解读] Surface pressure and shear stress field within a frictional contact on rubber

Danh Toan Nguyen, Pierdomenico Paolino+6 more|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2017

Mechanical stress and fatigue analysis参考文献 4被引用 4

一句话总结

本研究提出一种基于有限元的反演方法，用于在摩擦滑动条件下确定橡胶接触区域的表面压力与剪切应力分布，考虑有限应变和非线性弹性行为。通过将测量得到的位移场作为边界条件施加于模拟的橡胶基底上，该方法能够准确恢复应力场，揭示接触边缘处存在显著的横向应变，并在直线滑动与扭转滑动接触中验证了该方法的有效性。

ABSTRACT

This paper addresses the issue of the determination of the frictional stress distribution from the inversion of the measured surface displacement field for sliding interfaces between a glass lens and a rubber (poly(dimethylsiloxane)) substrate. Experimental results show that high lateral strains are achieved at the periphery of the sliding contacts. As a consequence, an accurate inversion of the displacement field requires that finite strains and non linear response of the rubber substrate are taken into account. For that purpose, a Finite Element (FE) inversion procedure is implemented where the measured displacement field is applied as a boundary condition at the upper surface of a meshed body representing the rubber substrate. Normal pressure is also determined by the same way, if non-diverging values are assumed at the contact edge. This procedure is applied to linearly sliding contacts as well as on twisting contacts.

研究动机与目标

• 确定橡胶在摩擦滑动过程中表面压力与剪切应力的分布。
• 解决由于大变形与非线性变形导致的位移场反演不准确的挑战。
• 开发一种基于有限元的反演程序，将测量得到的表面位移作为边界条件引入。
• 在玻璃透镜与PDMS橡胶之间的直线滑动与扭转接触中验证该方法。
• 确保在反演过程中接触边缘处的压力值不发散。

提出的方法

• 构建有限元（FE）模型以表征橡胶基底，将测量得到的位移场作为其上表面的边界条件施加。
• 通过在有限应变条件下求解平衡方程，利用位移场计算内部应力场，包括法向压力与剪切应力。
• 显式模拟聚二甲基硅氧烷（PDMS）的非线性超弹性材料行为，以准确捕捉材料在大变形下的响应。
• 假设接触边缘处压力值不发散，以稳定反演过程。
• 将该方法应用于直线滑动与扭转接触构型，以评估其鲁棒性与准确性。
• 通过将计算得到的应力场与接触边缘处应变局部化的实验观测进行对比，对反演结果进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从测量得到的位移场中准确重构橡胶接触区域的表面压力与剪切应力场？
• RQ2 有限应变与非线性弹性在摩擦滑动过程中的应力分布中起到何种作用？
• RQ3 当接触边缘出现大横向应变时，该反演方法是否能可靠地恢复应力场？
• RQ4 该反演方法在直线滑动与扭转接触几何构型下的性能有何差异？
• RQ5 为确保接触边缘处压力恢复的稳定性和物理解释性，需要施加哪些约束条件？

主要发现

• 基于有限元的反演方法能够成功地从测量得到的位移数据中恢复表面压力与剪切应力场，即使在大变形条件下亦成立。
• 在接触区域边缘观察到显著的横向应变，表明存在明显的非均匀变形，必须由模型准确捕捉。
• 在有限元模型中引入有限应变与非线性弹性行为，对于准确重构应力场至关重要。
• 在施加适当约束条件下，该方法可确保接触边缘处的压力值不发散。
• 该方法在直线滑动与扭转接触中均得到验证，表明其在不同接触运动学行为下具有良好的鲁棒性。
• 计算得到的应力场与实验测量的位移数据之间表现出良好一致性，证实了该方法的可靠性。