[论文解读] Surface Reconstruction from Scattered Point via RBF Interpolation on GPU

Salvatore Cuomo, Ardelio Gallettiy+2 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2013

Advanced Numerical Analysis Techniques参考文献 16被引用 41

一句话总结

本文提出了一种基于GPU加速的径向基函数（RBF）插值方法，用于从散乱的3D点云中进行表面重建，利用并行科学计算库高效求解大规模线性系统。该方法在大规模数据集上相比CPU实现了最高25倍的加速，且基于点云密度度量选择最优的RBF形状参数σ。

ABSTRACT

In this paper we describe a parallel implicit method based on radial basis functions (RBF) for surface reconstruction. The applicability of RBF methods is hindered by its computational demand, that requires the solution of linear systems of size equal to the number of data points. Our reconstruction implementation relies on parallel scientific libraries and is supported for massively multi-core architectures, namely Graphic Processor Units (GPUs). The performance of the proposed method in terms of accuracy of the reconstruction and computing time shows that the RBF interpolant can be very effective for such problem.

研究动机与目标

• 解决具有数千万个点的大规模3D点云中基于RBF的表面重建的高计算成本问题。
• 通过GPU加速克服RBF插值中求解大规模稠密线性系统的瓶颈。
• 为异构GPU架构量身定制可扩展的并行化RBF插值实现。
• 提出一种启发式方法，基于点云密度度量自动选择最优的RBF形状参数σ。
• 在合成数据集和真实世界数据集上展示显著的性能提升和高重建精度。

提出的方法

• 使用具有高斯核的径向基函数（RBFs），通过求解插值表面点和通过法向量生成的离面点的线性系统，隐式重建表面。
• 通过沿每个表面点的估计法向量方向偏移一个小距离δ，生成离面点，以提高插值稳定性。
• 在GPU上使用带RASM预条件子的预条件迭代求解器（GMRES）来加速大规模线性系统的求解。
• 利用GPU优化的库（PETSc、CUSP、Thrust）在大规模多核架构上并行化RBF插值函数的求解与评估。
• 提出一种基于最大近邻距离h_max的σ选择启发式方法，将填充距离近似为h_M ≈ h_max√2。
• 实现两步表面重建流程：(1) 求解RBF插值系统；(2) 计算插值函数的零等值面。

实验结果

研究问题

• RQ1 GPU加速能否显著降低大规模3D点云中基于RBF的表面重建的计算时间？
• RQ2 RBF形状参数σ的选择如何影响重建质量？能否基于点云密度自动估计？
• RQ3 与基于CPU的实现相比，GPU优化的RBF插值能实现多大的性能提升？
• RQ4 所提方法在点云规模和评估网格分辨率增加时的可扩展性如何？
• RQ5 基于h_max的启发式σ选择能否提供与手动调优相当或更优的重建质量？

主要发现

• 在337.5万个点的数据集上，插值函数确定的GPU实现最高实现25.09倍的加速，插值函数评估也达到最高25.09倍的加速。
• 在100万个点的网格上进行插值函数评估时，GPU相比CPU实现24.81倍的加速，表现出良好的可扩展性。
• 使用σ ≈ h_max√2可获得最优的重建质量，视觉对比显示其优于欠平滑和过平滑的替代方案。
• 即使在不完整或真实世界的数据集上，该方法仍保持高重建精度，且在不同点云密度下表现稳定。
• 基于h_max的σ选择启发式方法提供了一种可靠、自动化的替代方案，尤其适用于复杂或未知几何形状。
• 该实现随着数据集规模的增加表现出良好的可扩展性，在所有测试配置中均保持一致的加速比。