[论文解读] Surface states and quasiparticle interference in Bernal and rhombohedral graphite with and without trigonal warping

Vardan Kaladzhyan, Sarah Pinon+7 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2021

Graphene research and applications参考文献 50被引用 10

一句话总结

本研究采用精确解析方法与T-矩阵形式，研究了Bernal (ABA) 和菱面体 (ABC) 石墨的表面态及准粒子干扰 (QPI)，揭示了与双层石墨烯相比，ABA石墨中存在增强的三角形形变效应以及显著缩短的准粒子寿命。理论QPI图案表现出强烈的三重对称性与短局域长度，与石墨及少层石墨烯薄膜的实验扫描隧道显微镜 (STM) 数据高度一致。

ABSTRACT

We use an exact analytical technique [Phys. Rev. B extbf{101}, 115405 (2020), Phys. Rev. B extbf{102}, 165117 (2020)] to recover the surface Green's functions for Bernal (ABA) and rhombohedral (ABC) graphite. For rhombohedral graphite we recover the predicted surface flat bands. For Bernal graphite we find that the surface state spectral function is similar to the bilayer one, but the trigonal warping effects are enhanced, and the surface quasiparticles have a much shorter lifetime. We subsequently use the T-matrix formalism to study the quasiparticle interference patterns generated on the surface of semi-infinite ABA and ABC graphite in the presence of impurity scattering. We compare our predictions to experimental STM data of impurity-localized states on the surface of Bernal graphite which appear to be in a good agreement with our calculations.

研究动机与目标

• 使用精确解析技术研究半无限ABA与ABC石墨中的电子表面态。
• 研究三角形形变对石墨中准粒子干扰 (QPI) 图案的影响。
• 将理论QPI预测与石墨及多层石墨烯的实验STM数据进行比较。
• 确定层间跃迁 (γ3) 在塑造菱面体与Bernal石墨中表面能带平坦性及准粒子相干性方面的作用。
• 量化石墨中杂质诱导态的衰减长度与对称性，相对于双层与三层石墨烯。

提出的方法

• 使用精确解析技术计算半无限ABA与ABC石墨体系的表面格林函数。
• 应用T-矩阵形式建模杂质散射，并在实空间与动量空间中计算准粒子干扰 (QPI) 图案。
• 采用紧束缚哈密顿量，参数为 γ0 = 3.3 eV, γ1 = 0.42 eV, 以及 γ3 = 0 或 −0.3 eV，以描述电子结构。
• 利用马苏巴里格林函数与对 kz 的数值积分，求解表面谱函数与LDOS修正。
• 将理论QPI特征与机械剥离石墨及hBN支撑的多层石墨烯薄膜的实验STM数据进行比较。
• 对2、3、4、8及无限层的QPI演化进行对比分析，以分离体相行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 ABA与ABC石墨中的表面态在谱函数与色散关系上如何不同，特别是与三角形形变的关系？
• RQ2 γ3跃迁对菱面体石墨中平坦表面能带形成有何影响？
• RQ3 为何ABA石墨中的准粒子寿命与相干长度显著短于双层石墨烯？
• RQ4 三角形形变的三重对称性如何在石墨表面的准粒子干扰图案中体现？
• RQ5 理论QPI预测与实验STM对石墨上杂质局域态的观测在多大程度上一致？

主要发现

• ABA石墨的表面谱函数在狄拉克点附近呈现抛物线色散，其三角形形变效应强于双层石墨烯。
• ABA石墨中的准粒子寿命显著缩短，导致谱特征展宽与相干长度变短。
• 菱面体 (ABC) 石墨支持平坦表面能带，与先前的理论与实验预测一致。
• ABA与ABC石墨中的QPI图案由于三角形形变而表现出强烈的三重对称性，其显著程度超过双层或三层石墨烯。
• 理论QPI图案中干扰振荡迅速衰减，与实验STM数据中石墨表面局域长度较短的观测结果一致。
• 理论对石墨中杂质局域态的预测与实验STM测量结果在体石墨及约10层石墨烯/hBN体系中高度吻合。