[论文解读] Survival stacking: casting survival analysis as a classification problem

Erin Craig, Chenyang Zhong+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2021

Statistical Methods and Inference参考文献 18被引用 4

一句话总结

本文提出生存堆叠（survival stacking）方法，通过构建风险集指示符和事件指示符的堆叠矩阵，将生存分析重新表述为二分类问题。通过在该矩阵上应用通用分类算法（如逻辑回归、glinternet、随机森林或神经网络），该方法能够灵活建模时变效应和交互作用，在捕捉复杂风险结构方面优于传统的Cox比例风险回归。

ABSTRACT

While there are many well-developed data science methods for classification and regression, there are relatively few methods for working with right-censored data. Here, we present "survival stacking": a method for casting survival analysis problems as classification problems, thereby allowing the use of general classification methods and software in a survival setting. Inspired by the Cox partial likelihood, survival stacking collects features and outcomes of survival data in a large data frame with a binary outcome. We show that survival stacking with logistic regression is approximately equivalent to the Cox proportional hazards model. We further recommend methods for evaluating model performance in the survival stacked setting, and we illustrate survival stacking on real and simulated data. By reframing survival problems as classification problems, we make it possible for data scientists to use well-known learning algorithms (including random forests, gradient boosting machines and neural networks) in a survival setting, and lower the barrier for flexible survival modeling.

研究动机与目标

• 为解决传统生存模型（如Cox回归）中比例风险假设的局限性。
• 使通用分类算法（如树模型和神经网络）能够应用于生存分析。
• 通过协变量与风险集指示符之间的交互项，实现对非线性关系和时变效应的建模。
• 通过支持小批量处理和替代时间表示方式，为大规模数据集提供可扩展的框架。
• 通过将生存分析转化为变换数据矩阵上的分类问题，实现与现代机器学习的统一。

提出的方法

• 将生存数据转换为堆叠矩阵，其中每一行对应一个受试者在每个观测事件时间点的状态，风险集指示符标记哪些受试者处于风险中。
• 构建二元响应向量，指示该受试者在该时间点是否发生事件。
• 在堆叠矩阵上应用通用分类算法（例如，逻辑回归、glinternet、随机森林、梯度提升、神经网络）。
• 在预测变量矩阵中将时间表示为分类、有序或连续变量，可选地使用基函数展开以实现更平滑的时间效应。
• 将堆叠模型的对数似然函数设定为与离散基线风险下的完整Cox部分似然相匹配。
• 通过小批量处理支持内存效率，避免对完整堆叠矩阵的完整实例化。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过堆叠数据表示，将生存分析有效重构为二分类问题？
• RQ2 通用分类算法在多大程度上能够捕捉比例风险假设未建模的时变效应和交互作用？
• RQ3 与Cox回归相比，不同学习算法（如glinternet、随机森林、神经网络）在生存堆叠设置下的表现如何？
• RQ4 在堆叠矩阵中将时间表示为连续或分类变量，对模型灵活性和可解释性有何影响？
• RQ5 能否通过小批量处理在大规模生存数据集中实现可扩展的推理？

主要发现

• 堆叠矩阵的表述方式使通用分类算法能够在保留离散基线风险下完整Cox部分似然的同时建模生存数据。
• 应用于堆叠矩阵的线性模型可恢复比例风险假设，而非线性模型则通过发现协变量与风险集指示符之间的交互作用，放宽该假设。
• 如glinternet等方法可通过在逻辑回归中引入正则化，实现成对交互作用和时变效应的发现。
• 树基模型（如随机森林、梯度提升树）能自然捕捉协变量与时间之间的非线性关系和交互作用。
• 神经网络可通过在堆叠数据中学习复杂模式，建模丰富且非线性的风险函数。
• 该框架通过小批量处理支持可扩展推理，使在全矩阵实例化不可行的大规模数据集中应用成为可能。