[论文解读] Swap-test interferometry with biased ancilla noise

\v{C}ernot\'ik, Ond\v{r}ej, Iivari Pietikäinen+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2021

Quantum Information and Cryptography被引用 2

一句话总结

本文提出一种基于受控交换（CSWAP）门和偏置辅助量子比特的非线性迈克尔逊-泽德尔干涉仪，利用简单的输入态（如 Fock 态和相干态）实现海森堡极限的相位灵敏度。通过用交换测试替代线性分束器，该方案将输入态投影到纠缠的 NOON 态或相干态上，即使在实际的辅助量子比特噪声下，也能实现高精度相位估计，仿真结果证实该方案对电路量子电动力学中相位翻转偏置误差具有鲁棒性。

ABSTRACT

The Mach--Zehnder interferometer is a powerful device for detecting small phase shifts between two light beams. Simple input states -- such as coherent states or single photons -- can reach the standard quantum limit of phase estimation while more complicated states can be used to reach Heisenberg scaling; the latter, however, require complex states at the input of the interferometer which are difficult to prepare. The quest for highly sensitive phase estimation therefore calls for interferometers with nonlinear devices which would make the preparation of these complex states more efficient. Here, we show that the Heisenberg scaling can be recovered with simple input states (including Fock and coherent states) when the linear mirrors in the interferometer are replaced with controlled-swap gates and measurements on ancilla qubits. These swap tests project the input Fock and coherent states onto NOON and entangled coherent states, respectively, leading to improved sensitivity to small phase shifts in one of the interferometer arms. We perform detailed analysis of ancilla errors, showing that biasing the ancilla towards phase flips offers a great advantage, and perform thorough numerical simulations of a possible implementation in circuit quantum electrodynamics. Our results thus present a viable approach to phase estimation approaching Heisenberg-limited sensitivity.

研究动机与目标

• 为克服使用简单输入态（如 Fock 态和相干态）时的标准量子极限，实现相位估计的突破。
• 开发一种非线性干涉仪架构，实现海森堡标度的相位灵敏度，而无需复杂的态制备过程。
• 分析辅助量子比特噪声（特别是相位翻转偏置）对相位估计灵敏度的影响。
• 提出一种在电路量子电动力学（circuit QED）中可行的实现方案，利用 K err-猫量子比特实现噪声偏置控制。
• 证明交换测试可从简单输入态条件性制备纠缠态（如 NOON 态和纠缠相干态），从而实现高精度计量。

提出的方法

• 用作用于辅助量子比特的受控交换（CSWAP）门替代迈克尔逊-泽德尔干涉仪中的线性分束器。
• 使用准备在 |+⟩ 态的辅助量子比特执行交换测试，将输入态投影到对称或反对称子空间。
• 通过在 X 基测量辅助量子比特来推断相位移，替代直接的场强测量。
• 分析偏置辅助量子比特噪声（特别是相位翻转偏置）对估计保真度和灵敏度的影响。
• 在电路 QED 设置中进行数值仿真，使用 K err-猫量子比特实现 CSWAP 操作并诱导噪声偏置。
• 利用交换测试的对称性，条件性地从 Fock 态制备纠缠 NOON 态，从相干态制备纠缠相干态。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以仅使用简单的输入态（如 Fock 态和相干态）实现海森堡极限的相位灵敏度？
• RQ2 辅助量子比特噪声（特别是相位翻转偏置）如何影响基于交换测试的干涉仪性能？
• RQ3 在具有真实噪声模型的电路 QED 中，该方案的可行性与鲁棒性如何？
• RQ4 交换测试是否能有效将简单输入态投影到高度纠缠、对相位敏感的态（如 NOON 态和纠缠相干态）？
• RQ5 在存在噪声的情况下，辅助量子比特与控制操作的最优配置是什么，以最大化相位估计灵敏度？

主要发现

• 该交换测试干涉仪仅使用简单的输入态（如 Fock 态和相干态）即可实现海森堡极限的相位灵敏度（灵敏度标度为 1/n）。
• 相位估计灵敏度对偏置辅助量子比特噪声具有鲁棒性，相位翻转偏置相比对称噪声具有显著优势。
• 在电路 QED 中的数值仿真表明，即使在真实噪声水平下，该方案仍保持有效性，尤其在使用 K err-猫量子比特实现噪声偏置控制时表现更优。
• 交换测试成功地将 Fock 态 |n⟩|0⟩ 投影为 NOON 态，将相干态 |α1⟩|α2⟩ 投影为纠缠相干态，从而实现高精度相位传感。
• 该方法避免了复杂态制备或数分辨探测器的需求，为高精度量子计量提供了一条可扩展的路径。
• 该方法在电路 QED 中具有实验可行性，仿真结果证实使用 K err-猫量子比特作为控制辅助量子比特可实现高保真度的相位估计。