[论文解读] Switching-GAS Copula Models With Application to Systemic Risk

Bernardi, Mauro, Catania, Leopoldo|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2015

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 70被引用 4

一句话总结

本文提出Switching-GAS Copula（SGASC）模型，结合马氏转换动态与广义自回归得分（GAS）过程，以建模金融收益中时变的、制度依赖的依赖结构。该模型能有效捕捉非线性、非对称的尾部依赖关系，并利用CoVaR与CoES预测系统性风险，在2007–2008年全球金融危机（GFC）与2010–2011年欧洲主权债务危机（ESDC）等危机期间，对1999–2015年欧洲区域投资组合的极端共运动预测表现优于其他模型。

ABSTRACT

Recent financial disasters have emphasised the need to accurately predict extreme financial losses and their consequences for the institutions belonging to a given financial market. The ability of econometric models to predict extreme events strongly relies on their flexibility to account for the highly nonlinear and asymmetric dependence observed in financial returns. We develop a new class of flexible Copula models where the evolution of the dependence parameters follow a Markov-Switching Generalised Autoregressive Score (SGASC) dynamics. Maximum Likelihood estimation is consistently performed using the Inference Functions for Margins (IFM) approach and a version of the Expectation-Maximisation (EM) algorithm specifically tailored to this class of models. The SGASC models are then used to estimate the Conditional Value-at-Risk (CoVaR), which is defined as the VaR of a given asset conditional on another asset (or portfolio) being in financial distress, and the Conditional Expected Shortfall (CoES). Our empirical investigation shows that the proposed SGASC models are able to explain and predict the systemic risk contribution of several European countries. Moreover, we also find that the SGASC models outperform competitors using several CoVaR backtesting procedures.

研究动机与目标

• 为解决线性相关性在极端事件中难以捕捉金融收益非线性和非对称依赖关系的局限性。
• 建模随制度切换而变化的时变依赖结构，反映金融危机期间的结构性断裂。
• 通过灵活、动态的对 copula 模型，提升系统性风险度量指标——CoVaR与CoES的预测准确性。
• 开发结合IFM与EM算法的稳健估计框架，适用于高维、制度切换的对 copula 模型。
• 评估模型在预测重大金融危机（如GFC、ESDC）期间系统性风险贡献方面的表现，覆盖欧洲股市投资组合。

提出的方法

• 提出Switching-GAS Copula（SGASC）模型，其中对 copula 依赖参数通过制度依赖的GAS动态演化，由条件对数似然得分驱动。
• 采用一阶马氏切换过程控制制度转换，允许依赖结构发生非平滑转变。
• 采用边际似然函数（IFM）方法进行一致的最大似然估计，并设计适用于SGASC模型结构的EM算法。
• 使用灵活的条件分布建模边缘分布，同时通过参数化对 copula 捕获时变依赖关系。
• 通过特定对 copula 家族实现尾部依赖与非对称依赖，各制度下参数通过得分驱动动态更新。
• 采用CoVaR与CoES估计系统性风险，衡量单一机构违约对另一机构或市场的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有得分驱动动态的制度切换对 copula 模型是否能比静态或线性模型更优地捕捉金融危机期间系统性风险的演变？
• RQ2 SGASC模型在1999至2015年间对欧洲金融市场极端共运动与尾部依赖的预测能力如何？
• RQ3 与标准动态对 copula 模型相比，引入马氏切换动态在CoVaR与CoES预测性能上的提升程度如何？
• RQ4 高系统性风险制度的平滑状态概率与金融时间轴上的已知危机事件是否一致？
• RQ5 SGASC模型在样本外预测中，CoVaR与CoES阈值的实际超出次数与预期超出次数相比表现如何？

主要发现

• SGASC模型在重大金融危机期间显著提升了系统性风险贡献的预测能力，包括2007–2008年全球金融危机（GFC）与2010–2011年欧洲主权债务危机（ESDC）。
• 所有11个欧洲国家的CoVaR超出次数的实际与预期（A/E）比率均接近1，表明风险预测具有良好的校准性。
• 无条件覆盖（UC）与条件覆盖（CC）检验在常规显著性水平下未能拒绝原假设，证实模型在捕捉尾部风险方面的统计充分性。
• 模型通过提升尾部依赖与相关性，准确捕捉了危机期间系统性风险的上升趋势，平滑状态概率在重大下跌前与期间显著上升。
• 预测的依赖度量（线性相关性、Kendall’s tau、Spearman’s rho及负向尾部依赖）与实际市场压力高度同步，尤其在2008年与2011年危机期间表现突出。
• 在所有国家中，SGASC模型在CoVaR与CoES预测方面均优于竞争模型，表现为更低的平均绝对偏差（ADMean）与最大绝对偏差（ADMax）值。