[论文解读] SYK wormhole formation in real time

Juan Maldacena, Alexey Milekhin|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2019

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 24被引用 17

一句话总结

本文研究了通过耦合至冷浴从高温态冷却，在两个耦合的Sachdev–Ye–Kitaev（SYK）模型中实时形成SYK虫洞基态的过程。利用大N的Kadanoff–Baym方程，作者表明系统在与N无关的时间内平滑演化至虫洞态，期间经过一个负比热相，且无指数抑制，表明其均衡化过程高效，与微正则热力学一致。

ABSTRACT

We study the real time formation of the ground state of two coupled SYK models. This is a highly entangled state which is close to the thermofield double state and can be viewed as a wormhole. We start from a high temperature state, we let it cool by coupling to a cold bath. We numerically solve for the large N dynamics. Our main result is that the system forms a wormhole by going through a region with negative specific heat, taking time that is independent of N. The dynamics is smooth everywhere and it seems to follow the equilibrium thermodynamic configurations of the microcanonical ensemble. Also we comment on the relation between this coupled SYK model and Jackiw-Teitelboim gravity theory with bulk fields.

研究动机与目标

• 研究两个耦合的SYK模型的基态（被解释为可穿越虫洞）是否能通过从高温态冷却高效制备。
• 确定该形成过程是否受指数势垒抑制，如引力对偶中的拓扑变化所预期的那样。
• 检查实时动力学是否遵循平衡微正则热力学构型。
• 阐明耦合SYK模型与含体场的Jackiw–Teitelboim引力之间的联系。

提出的方法

• 数值求解耦合SYK模型（q=4）的两点格林函数的大N Kadanoff–Baym方程。
• 将系统耦合至冷浴以模拟实时冷却动力学。
• 使用预测-校正格式演化格林函数随时间变化，并通过涨落-耗散定理提取能量与温度。
• 应用涨落-耗散关系，从短时关联函数提取有效温度。
• 通过从Kadanoff–Baym方程推导出的积分形式，利用角切片格林函数计算能量。
• 通过将时间演化与平衡曲线对比，验证其与微正则热力学的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 SYK虫洞基态能否在无N指数抑制的情况下，从高温初始态动态形成？
• RQ2 耦合SYK系统的实时演化是否遵循平衡微正则系综轨迹？
• RQ3 负比热在虫洞形成过程中的作用是什么？
• RQ4 耦合SYK模型的动力学如何与含体场相互作用的Jackiw–Teitelboim引力相关联？
• RQ5 温度演化是否在每个时间步均与热化一致，即使在非平衡冷却过程中？

主要发现

• 系统在与N无关的时间内形成SYK虫洞基态，表明尽管引力对偶中存在拓扑变化，仍无指数抑制。
• 动力学平滑地穿过负比热区域，与微正则系综一致，且无一级相变迹象。
• 系统的随时间演化紧密跟随平衡微正则曲线，表明高效均衡化。
• 能量与温度演化在每个时间步均与涨落-耗散定理一致，表明冷却过程中有效热化。
• 形成过程具有鲁棒性，无需微调，支持虫洞态是冷却动力学中自然吸引子的观点。
• 结果支持耦合SYK模型与含体场的Jackiw–Teitelboim引力之间的对偶性。