[论文解读] Symmetric and antisymmetric forms of the Pauli master equation (for interaction of matter and antimatter quantum states)

A. Y. Klimenko|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2016

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 13被引用 4

一句话总结

本文提出了一种泡利主方程的反对称形式（APME），与传统的对称形式（SPME）不同，APME通过为物质和反物质分配相反的热力学时间方向，预测了反物质将完全转化为物质。APME 从含退相干假设的幺正量子力学推导而来，其有效性通过一项新的 H-定理得到证实，表明其与 CPT 不变的热力学一致，并为未来实验测试反物质的热力学行为提供了理论框架。

ABSTRACT

When applied to matter and antimatter states, the Pauli master equation (PME) may have two forms: time-symmetric, which is conventional, and time-antisymmetric, which is suggested in the present work. The symmetric and antisymmetric forms correspond to symmetric and antisymmetric extensions of thermodynamics from matter to antimatter --- this is demonstrated by proving the corresponding H-theorem. The two forms are based on the thermodynamic similarity of matter and antimatter and differ only in the directions of thermodynamic time for matter and antimatter (the same in the time-symmetric case and the opposite in the time-antisymmetric case). We demonstrate that, while the symmetric form of PME predicts an equi-balance between matter and antimatter, the antisymmetric form of PME favours full conversion of antimatter into matter. At this stage, it is impossible to make an experimentally justified choice in favour of the symmetric or antisymmetric versions of thermodynamics since we have no experience of thermodynamic properties of macroscopic objects made of antimatter, but experiments of this kind may become possible in the future.

研究动机与目标

• 探索通过对称与反对称形式将热力学从物质扩展至反物质的可能性。
• 推导出与物质和反物质之间热力学时间反演一致的泡利主方程（APME）的时间反对称版本。
• 为对称与反对称形式建立 H-定理的有效性，确保熵增加与热力学一致性。
• 研究反对称 PME 是否倾向于物质-反物质转化，特别是反物质完全转化为物质。
• 阐明在缺乏实验数据的情况下，CPT 不变性在应用于反物质时对热力学行为的影响。

提出的方法

• 通过假设退相干发生在相互作用之前而非之后，从幺正量子力学推导出反对称泡利主方程（APME），以打破时间对称性。
• 应用类似 Stosszahlansatz 的假设（分子混沌），在 APME 中定义热力学时间的方向，使其与对称形式相区别。
• 为 APME 证明了一项新的 H-定理，表明在反对称时间约定下熵单调增加。
• 从物质-反物质态概率及其演化角度，比较对称形式（SPME）与反对称形式（APME）的预测。
• 分析在热力学时间背景下 CPT 不变性的影响，表明在特定条件下反对称形式可保持 CPT 对称性。
• 考虑环境退相干与内在退相干在塑造热力学行为中的作用，特别是在宏观反物质系统中。

实验结果

研究问题

• RQ1 泡利主方程能否以时间反对称形式表述，从而为物质和反物质分配相反的热力学时间方向？
• RQ2 PM 的反对称形式是否预测反物质向物质转化的偏好，而非平衡状态？
• RQ3 反对称 PME 是否符合热力学第二定律，通过有效的 H-定理得到证明？
• RQ4 CPT 不变性如何与反物质热力学的对称与反对称扩展相关联？
• RQ5 需要何种实验条件才能区分反物质中对称与反对称热力学行为？

主要发现

• 反对称泡利主方程（APME）的预测是反物质完全转化为物质，与对称形式预测的物质与反物质态之间的平衡形成鲜明对比。
• APME 满足一项新的 H-定理，证明在反对称时间约定下熵单调增加，从而确保热力学一致性。
• PM 的对称与反对称版本分别对应于热力学的对称与反对称扩展，其中反对称版本在命题 1 所述条件下保持 CPT 不变性。
• APME 的推导依赖于时间反对称的退相干假设——即假设退相干发生在相互作用之前，从而打破时间反演对称性。
• 本文确立了两种形式在理论上互不相容，且由于缺乏宏观反物质系统，目前无法通过实验加以区分。
• 未来的高能实验，如产生反原子或胶子-夸克等离子体的实验，可能提供测试这些理论预测所必需的条件。