[论文解读] Symmetric M-ary phase discrimination using quantum-optical probe states

Ranjith Nair, Brent J. Yen+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2012

Optical Network Technologies参考文献 6被引用 9

一句话总结

本文研究在平均光子数约束下，对称 M 元相位分辨的最优量子光学探测态。研究识别出一种单模、非经典、非纠缠态为最优，可将误码率降至最低，在能量超过 (M−1)/2 时实现零误码，并表明损耗仅通过丢弃（erasure）方式降低性能，而不增加条件误码率。

ABSTRACT

We present a theoretical study of minimum error probability discrimination, using quantum- optical probe states, of M optical phase shifts situated symmetrically on the unit circle. We assume ideal lossless conditions and full freedom for implementing quantum measurements and for probe state selection, subject only to a constraint on the average energy, i.e., photon number. In particular, the probe state is allowed to have any number of signal and ancillary modes, and to be pure or mixed. Our results are based on a simple criterion that partitions the set of pure probe states into equivalence classes with the same error probability performance. Under an energy constraint, we find the explicit form of the state that minimizes the error probability. This state is an unentangled but nonclassical single-mode state. The error performance of the optimal state is compared with several standard states in quantum optics. We also show that discrimination with zero error is possible only beyond a threshold energy of (M - 1)/2. For the M = 2 case, we show that the optimum performance is readily demonstrable with current technology. While transmission loss and detector inefficiencies lead to a nonzero erasure probability, the error rate conditional on no erasure is shown to remain the same as the optimal lossless error rate.

研究动机与目标

• 确定在固定平均光子数下，对单位圆上 M 个对称相位偏移进行分辨的最优量子探测态。
• 表征产生相同误码率性能的探测态等价类。
• 识别实现零误码分辨的条件。
• 将最优态的性能与相干态和 Fock 态等标准量子光学态进行比较。
• 分析传输损耗和探测器非效率对误码率和丢弃概率的影响。

提出的方法

• 本研究采用基于量子决策理论的理论框架，分析 M 个对称相位移态的最小误码率分辨。
• 推导出一种准则，将纯探测态划分为具有相同误码性能的等价类，从而实现系统的优化。
• 在能量约束下，利用变分法推导出最优探测态，结果为一种单模、非经典、非纠缠态。
• 对最优正算子值测度（POVM）进行了完整表征，用于状态分辨。
• 通过透射率为 η 的分束器对损耗进行建模，并通过真空输入模式保持幺正性。
• 丢弃概率计算为 1−η，且在无丢弃条件下，条件误码率与无损耗时的最优误码率一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在固定平均光子数下，对称 M 元相位分辨的最优量子探测态是什么？
• RQ2 哪些探测态类别可产生相同的误码率性能？
• RQ3 在何种能量条件下可实现零误码分辨？
• RQ4 传输损耗和探测器非效率如何影响误码率和丢弃概率？
• RQ5 当前技术能否实现最优性能，特别是当 M=2 时？

主要发现

• 为最小化误码率而设计的最优探测态为单模、非经典、非纠缠态，无需纠缠或多模结构。
• 仅当平均光子数超过 (M−1)/2 时，才可实现零误码分辨。
• 当 M=2 时，最优误码率可在当前技术下实现，前提是无损耗导致的丢弃。
• 传输损耗和探测器非效率引入的丢弃概率为 1−η，但无丢弃条件下的误码率仍与最优无损耗误码率相同。
• 在相同能量约束下，最优态的误码性能显著优于相干态和 Fock 态等标准态。
• 等价类准则可依据误码性能对探测态进行分类，从而简化最优态的搜索过程。