[论文解读] Symmetry-breaking, motion and bistability of active drops through polarization-surface coupling

Fenna Stegemerten, Karin John+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2021

Modular Robots and Swarm Intelligence参考文献 1被引用 1

一句话总结

本文提出了一种新颖的主动滴液运动机制，该机制由二维和三维主动极性滴液中的极化-表面（PS）耦合驱动，其中极化强度的空间变化破坏了宇称对称性，从而在无需弯曲或扭曲构型的情况下诱导运动。关键发现是双稳态状态的出现——稳定运动与静止滴液共存，这与成膜细胞的动态行为相一致，其迟滞现象源于弹性体相能与表面介导的极性控制之间的竞争。

ABSTRACT

Cell crawling crucially depends on the collective dynamics of the acto-myosin cytoskeleton. However, it remains an open question to what extent cell polarization and persistent motion depend on continuous regulatory mechanisms and autonomous physical mechanisms. Experiments on cell fragments and theoretical considerations for active polar liquids have highlighted that physical mechanisms induce motility through splay and bend configurations in a nematic director field. Here, we employ a simple model, derived from basic thermodynamic principles, for active polar free-surface droplets to identify a different mechanism of motility. Namely, active stresses drive drop motion through spatial variations of polarization strength. This robustly induces parity-symmetry breaking and motility even for liquid ridges (2D drops) and adds to splay- and bend-driven pumping in 3D geometries. Intriguingly, then, stable polar moving and axisymmetric resting states may coexist, reminiscent of the interconversion of moving and resting keratocytes by external stimuli. The identified additional motility mode originates from a competition between the elastic bulk energy and the polarity control exerted by the drop surface. As it already breaks parity-symmetry for passive drops, the resulting back-forth asymmetry enables active stresses to effectively pump liquid and drop motion ensues.

研究动机与目标

• 识别超越弯曲和扭曲构型的主动极性滴液中运动的新物理机制。
• 研究体相极化与自由表面之间的耦合如何诱导对称性破缺并引发运动。
• 利用最小物理模型解释成膜细胞样系统中观测到的双稳态与迟滞现象的起源。
• 分析表面形状与极化强度变化在驱动自驱动滴液运动中的作用。
• 证明即使在被动滴液中，双稳态仍能持续存在，这是由于内部组织状态之间的竞争所致。

提出的方法

• 为具有高度平均极化与自由表面高度作为动态变量的主动极性液体构建薄层模型。
• 从热力学原理推导该模型，引入主动应力与PS耦合项。
• 采用长波近似将三维动力学简化为二维有效系统，以提升计算可行性。
• 通过数值延续法在参数空间中识别鞍结点与Pitchfork分岔。
• 通过追踪随主动应力与PS耦合变化的平衡态，分析稳定性与迟滞现象。
• 应用有效自由能论证，解释被动情况下共存的非对称与对称滴液形状。

实验结果

研究问题

• RQ1 极化-表面耦合如何在无需弯曲或扭曲构型的情况下诱导主动滴液的运动？
• RQ2 主动滴液中运动与静止状态之间的双稳态现象的起源是什么？
• RQ3 迟滞现象是否可仅由物理机制引发，而无需生化反馈？
• RQ4 弹性体相能与表面介导的极性控制之间的竞争如何塑造滴液动力学？
• RQ5 在被动系统中，非对称与对称滴液形态共存的决定因素是什么？

主要发现

• 仅极化强度的空间变化即可破坏宇称对称性并驱动滴液运动，且与弯曲或扭曲形变无关。
• 由于主动应力参数中的迟滞效应，运动与静止状态的双稳态共存，且两种状态在有限参数范围内均稳定。
• 该双稳态机制在被动滴液中依然存在，其中非对称与对称形状分别对应于不同的内部极性组织状态。
• 即使在缺乏主动收缩的情况下，也可观察到迟滞跃迁，表明仅表面耦合即可稳定多种形态。
• 在高主动应力下，滴液会变得热力学不稳定，可能发生分裂或裂解。
• 该模型再现了成膜细胞运动的关键特征，包括在外来刺激下运动与静止状态之间的相互转化。