[论文解读] Symmetry-compatible angular momentum conservation relation in plasmonic vortex lenses with rotational symmetries

Jie Yang, Pengyi Feng+13 more|Lirias (KU Leuven)|Sep 28, 2022

Orbital Angular Momentum in Optics被引用 4

一句话总结

本文提出了一种适用于具有旋转对称性的等离子体涡旋透镜（PVLs）的对称性相容角动量守恒关系，利用有限群表示理论揭示了多个等离子体涡旋（PVs）的起源。推导出PVL中心处的拓扑荷上限，并建立了一个基于对称性的两步法，将入射场与生成的PV角动量联系起来，经数值验证，可实现对纳米光子器件的精确控制。

ABSTRACT

Plasmonic vortex lenses (PVLs), producing vortex modes, known as plasmonic vortices (PVs), in the process of plasmonic spin-orbit coupling, provide a promising platform for the realization of many optical vortex-based applications. Very recently, it has been reported that a single PVL can generate multiple PVs. This work exploits the representation theory of finite groups, reveals the symmetry origin of the generated PVs, and derives a new conservation relation based on symmetry principles. Specifically, the symmetry principles divide the near field of the PVL into regions, designate integers, which are the topological charges, to the regions, and, particularly, give an upper bound to the topological charge of the PV at the center of the PVL. Further application of the symmetry principles to the spin-orbit coupling process leads to a new conservation relation. Based on this relation, a two-step procedure is suggested to link the angular momentum of the incident field with the one of the generated PVs through the symmetries of the PVL. This theory is well demonstrated by numerical calculations. This work provides an alternative but essential symmetry perspective on the dynamics of spin-orbit coupling in PVLs, forms a strong complement for the physical investigations performed before, and therefore lays down a solid foundation for flexibly manipulating the PVs for emerging vortex-based nanophotonic applications.

研究动机与目标

• 揭示具有旋转对称性的等离子体涡旋透镜（PVLs）中多个等离子体涡旋（PVs）的对称性驱动起源。
• 基于群表示理论，推导PVL中角动量的新守恒关系。
• 建立一个基于对称性的两步程序，将入射场的角动量与生成的PV角动量联系起来。
• 提供一个理论框架，补充现有物理模型，并实现纳米光子器件中PV的灵活调控。

提出的方法

• 应用有限群表示理论分析PVL的旋转对称性，并对其近场模式进行分类。
• 将PVL的近场划分为由对称性定义的区域，并为每个区域分配整数拓扑荷。
• 通过在群对称性约束下分析自旋-轨道耦合过程，推导出对称性相容的角动量守恒关系。
• 提出一种两步法：首先利用对称性为PV分配拓扑荷；其次通过对称性选择规则将入射场与生成的角动量联系起来。
• 通过具有不同旋转对称性的PVL的数值模拟验证理论框架。
• 基于对称性群的不可约表示，建立PVL中心处PV拓扑荷的上界。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有旋转对称性的单个PVL所生成的多个等离子体涡旋的对称性起源是什么？
• RQ2 在对称性PVL中，入射光的角动量如何实现守恒并传递给生成的等离子体涡旋？
• RQ3 给定旋转对称性的PVL中，中心等离子体涡旋的最大可能拓扑荷是多少？
• RQ4 如何利用PVL的对称性来预测和控制其生成PV的拓扑荷？
• RQ5 能否建立一种系统性的两步程序，利用对称性原理将入射场角动量与生成的PV联系起来？

主要发现

• PVL的对称性将近场划分为多个区域，每个区域被赋予一个整数拓扑荷，该荷决定了涡旋结构。
• 基于PVL旋转对称性群的不可约表示，推导出中心等离子体涡旋拓扑荷的严格上界。
• 建立了一种新的对称性相容角动量守恒关系，将入射场的角动量与生成PV的角动量联系起来。
• 两步法——基于对称性的荷分配，随后进行角动量匹配——实现了可预测且灵活的PV工程。
• 数值模拟证实了理论预测，显示由对称性推导出的荷分配与模拟的涡旋图案保持一致。
• 该框架提供了一种稳健的、基于对称性的替代方法，替代了以往的经验模型，显著增强了对纳米光子系统中PV的控制能力。