[论文解读] Symmetry Conserving Maximally Projected Wannier Functions

Klaus Koepernik, O. Janson+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2021

Advanced Chemical Physics Studies参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文提出对称性保持的最大投影Wannier函数（SCMPWF）方法，该方法在FPLO代码中实现，通过将Kohn-Sham态投影到局部轨道的化学基组上，生成高度局域化且对称性保持的Wannier函数。该方法通过构造保证空间群对称性，支持精确的拓扑性质计算，并具备高级功能，如能带解耦和贝里曲率计算，且参数调节极少。

ABSTRACT

To obtain a local description from highly accurate density functional theory codes that are based on modified plane wave bases, a transformation to a local orthonormal Wannier function basis is required. In order to do so while enforcing the constraints of the space group symmetry the Symmetry Conserving Maximally Projected Wannier Functions (SCMPWF) approach has been implemented in the Full-Potential-Local-Orbital code, FPLO. SCMPWFs represent the zeroth order approximation to maximally localized Wannier functions, projecting a subset of wave functions onto a set of suitably chosen local trial-functions with subsequent orthonormalization. The particular nature of the local orbitals in FPLO make them an ideal set of projectors, since they are constructed to be a chemical basis. While in many cases projection onto the FPLO basis orbitals is sufficient, the option is there to choose particular local linear combinations as projectors, in order to treat cases of bond centered Wannier functions. This choice turns out to lead to highly localized Wannier functions, which obey the space group symmetry of the crystal by construction. Furthermore we discuss the interplay of the Berry connection and position operator and especially its possible approximation, symmetries and the optimal choice of Bloch sum phase gauge in cases where the basis is not explicitly known. We also introduce various features which are accessible via the FPLO implementation of SCMPWFs, discuss and compare performance and provide example applications.

研究动机与目标

• 开发一种Wannier函数方法，以在实现最大局域化的同时保持空间群对称性，从而实现精确的电子结构建模。
• 解决标准Wannier函数构造中对称性破缺的挑战，尤其针对需要高精度的拓扑和输运性质计算。
• 提供一种实用、低参数的框架，利用FPLO代码中的化学基组从DFT计算生成Wannier模型。
• 实现对拓扑不变量及张量性质（如反常霍尔电导率和贝里曲率偶极矩）的可靠计算。
• 支持灵活的投影器选择，包括分子轨道组合，以建模复杂材料中的键中心Wannier函数。

提出的方法

• 将一组Kohn-Sham态投影到一组化学上合理且对称自洽的局部试探函数（FPLO基组轨道）上。
• 对投影态应用Löwdin正交化，以生成正交化的Wannier函数，同时保持晶体的空间群对称性。
• 通过投影器的选择固定规范，避免迭代优化，采用零阶近似实现最大局域化。
• 允许用户自定义局部线性组合（如分子轨道）作为投影器，以靶向特定的Wannier中心位置和对称性。
• 将对称性约束整合到布洛赫求和相位规范选择中，以确保贝里连接和曲率在空间群操作下保持不变。
• 与FPLO的全势局域轨道基组集成，实现自动、对称一致的Wannier化，用户输入极少。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在DFT计算中构建Wannier函数，使其在实现高度局域化的同时保持空间群对称性？
• RQ2 投影器选择（原子轨道与分子轨道组合）对所得Wannier函数的局域化和对称性有何影响？
• RQ3 SCMPWF方法在拓扑性质计算中的精度和性能与Wannier90等成熟工具相比如何？
• RQ4 布洛赫求和的最优规范选择是什么，以确保贝里连接和曲率计算的一致性？
• RQ5 SCMPWF能否可靠地模拟强关联或拓扑材料中的复杂电子现象，如反常霍尔电导率和贝里曲率偶极矩？

主要发现

• SCMPWF生成的Wannier函数高度局域化，且通过构造严格遵守晶体的空间群对称性。
• 该方法在极少用户输入下实现对称性保持的Wannier函数，利用FPLO的化学基组作为天然投影器。
• 投影到分子轨道组合可成功建模键中心Wannier函数，在复杂情形下显著提升局域化效果。
• 该方法可实现对拓扑不变量及张量响应（如反常霍尔电导率和贝里曲率偶极矩）的精确计算。
• 性能基准测试显示其具有竞争力的数值效率和精度，与Wannier90及先前报告在能带结构和曲率计算中高度一致。
• 该方法在多种材料（包括CaCuO2、Fe、FeAl、HgS、MgB2和H2O）中表现出鲁棒性，对称性保持一致且局域化稳定。