[论文解读] Symmetry enhanced first-order phase transition in a two-dimensional quantum magnet

Bowen Zhao, Phillip Weinberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2018

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 4

一句话总结

本研究在二维S=1/2量子磁体中展示了首个一阶量子相变，其中共存的反铁磁性（O(3)）与环状 singlet 固体（Z₂）序参量在相变点结合形成一种涌现的O(4)对称向量。通过在J-Q模型上进行无符号量子蒙特卡罗模拟，作者证明了两相之间不存在能垒，并通过序参量分布和标度分析确认了涌现的O(4)对称性，即使在破坏偶然微调的微扰下也依然成立。

ABSTRACT

Theoretical studies of quantum phase transitions have suggested critical points with higher symmetries than those of the underlying Hamiltonian. Here we demonstrate a surprising emergent symmetry of the coexistence state at a strongly discontinuous phase transition between two ordered ground states. We present a quantum Monte Carlo study of a two-dimensional $S=1/2$ quantum magnet hosting the antiferromagnetic (AFM) and plaquette-singlet solid (PSS) states recently detected in SrCu$_2$(BO$_3$)$_2$. We observe that the O(3) symmetric AFM order and the Z$_2$ symmetric PSS order form an O(4) vector at the transition. The control parameter $g$ (a coupling ratio) rotates the vector between the AFM and PSS sectors and there are no energy barriers between the two at the transition point $g_c$. This phenomenon may be observable in SrCu$_2$(BO$_3$)$_2$.

研究动机与目标

• 研究二维量子磁体中反铁磁性（AFM）与环状 singlet 固体（PSS）相之间一阶相变的本质。
• 确定在无Landau-Ginzburg-Wilson临界点的情况下，相变点处共存态是否表现出涌现的O(4)对称性。
• 通过引入额外的四自旋相互作用变形模型，排除偶然微调作为涌现对称性起源的可能性。
• 在不同耦合比和系统尺寸下建立涌现O(4)对称性的鲁棒性。

提出的方法

• 在正方晶格上采用无符号J-Q哈密顿量，其中J代表反铁磁海森堡交换作用，Q诱导环状 singlet 形成。
• 使用两种量子蒙特卡罗方法：共振价键基态投影法与随机级数展开（SSE）法，以实现精确的有限尺寸标度。
• 通过分析序参量分布（AFM与PSS）检测临界耦合gc处的向量旋转与对称性增强。
• 采用基于直方图的标度方法，通过检验序参量分布的积分Iq来测试O(4)对称性。
• 引入具有两个不同Q耦合（QA与QB）的扰动CBJQ模型，以破坏偶然对称性，并检验涌现O(4)对称性的鲁棒性。
• 在系统尺寸最大达L=96的范围内进行有限尺寸标度，以确认能垒的缺失以及相变点处对称性的持续存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 在二维量子磁体中，一阶AFM–PSS相变的共存态是否表现出涌现的O(4)对称性？
• RQ2 在无连续相变的情况下，能否将涌现的O(4)对称性与偶然微调区分开来？
• RQ3 一阶相变的强度如何影响近似O(4)对称性的范围？
• RQ4 当破坏潜在的偶然对称性时，涌现对称性是否依然鲁棒？
• RQ5 即使相变为强一阶，是否仍能在序参量分布中观测到O(4)对称向量？

主要发现

• 一阶相变的临界耦合为gc = 0.139 ± 0.001，AFM与PSS序参量均出现不连续跃迁。
• 在gc处，O(4)向量长度约为最大可能值的10%，或在QB=0时观测值的40%，表明对称性虽较弱但依然显著。
• 序参量分布的标度积分Iq在gc处坍缩至零，以高统计置信度证实了O(4)对称性的存在。
• 当QB/QA = 1/2时，涌现的O(4)对称性依然存在，排除了偶然微调作为对称性起源的可能性。
• 当相变为较弱时（QB/QA = 1/2），近似O(4)对称性的范围更广，与邻近量子临界点的接近性一致。
• 结果表明，涌现O(4)对称性可能是某些一阶量子相变在量子磁体中的普遍特征，可能与扩展的自禁闭量子临界点场景相关。