[论文解读] Symmetry hinders quantum information recovery

Hiroyasu Tajima, Keiji Saito|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 10被引用 5

一句话总结

本文表明，量子杂乱动力学中的李群对称性从根本上限制了量子信息的恢复，揭示了对称性与信息检索之间存在权衡。通过群论分析，本文表明对称性会降低类似 Hayden-Preskill 黑洞模型等系统中信息恢复的成功率，确立了对称性作为量子相干性恢复的关键障碍。

ABSTRACT

Quantum information is scrambled via a chaotic time evolution in many-body systems. Clarifying how and to what extent we can recover the quantum information from the scrambled state is a central issue of today's physics, since it commonly appears as an essential factor in various topics including irreversibility of quantum chaotic dynamics, fault-tolerant quantum computation, and black hole information paradox. In realistic settings, symmetry can ubiquitously exist in scrambling dynamics. Here we establish fundamental limitations on the information recovery arising from the Lie group symmetries in the scrambling dynamics. The results are applicable to many situations, including the Hayden-Preskill black hole model with symmetry where the success rate of the information recovery qualitatively changes from the original no-symmetry case. Our findings show a close relationship between information recovery, symmetry, and quantum coherence, and that symmetry hinders the quantum information recovery.

研究动机与目标

• 理解多体量子系统中的对称性如何影响杂乱量子信息的恢复。
• 识别由量子动力学中李群对称性引发的信息恢复的根本限制。
• 分析对称性对 Hayden-Preskill 黑洞模型及相关量子信息协议的影响。
• 阐明对称性、量子相干性与混沌系统中信息杂乱之间的相互作用。

提出的方法

• 本研究采用群论方法，分析李群对称性在多体系统中对量子信道的作用。
• 利用对称量子信道的结构，推导出量子信息恢复保真度的约束条件。
• 将该框架应用于引入对称性的 Hayden-Preskill 黑洞模型，与无对称性情况下的恢复动力学进行比较。
• 分析中使用了量子信息理论的工具，包括量子信道分解和对称性保护的恢复操作。
• 建立了在连续对称性存在下，最大可实现恢复保真度的一般界。

实验结果

研究问题

• RQ1 李群对称性如何影响混沌多体系统中量子信息恢复的保真度？
• RQ2 对称性对 Hayden-Preskill 模型中信息检索成功率的定量影响是什么？
• RQ3 对称性以何种方式限制了在信息杂乱后恢复量子相干性的能力？
• RQ4 对称性的存在如何改变量子信息杂乱与检索的动力学？

主要发现

• 量子杂乱动力学中的对称性对信息恢复施加了根本性限制，降低了最大可实现的恢复保真度。
• 当引入对称性时，Hayden-Preskill 模型中的信息恢复成功率在定性上发生变化，表明恢复能力出现类似相变的现象。
• 本研究建立了恢复保真度的一般理论界，其明确依赖于对称性群的结构。
• 在对称动力学下，量子相干性受到损害，因为对称性限制了可访问的恢复操作集合。