[论文解读] Synchronization-Aware and Algorithm-Efficient Chance Constrained Optimal Power Flow

Russell Bent, Daniel Bienstock+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2013

Optimal Power Flow Distribution参考文献 11被引用 5

一句话总结

本文提出了一种凸的、计算高效的机遇约束最优潮流（CC-OPF）框架，整合了同步稳定性与风电波动性，采用同步感知公式化方法和割平面算法。该框架可对热极限和联络线失稳实现概率保证，同时在台式计算机上于20秒内求解了包含2,746个母线的大型交流电力系统。

ABSTRACT

One of the most common control decisions faced by power system operators is the question of how to dispatch generation to meet demand for power. This is a complex optimization problem that includes many nonlinear, non convex constraints as well as inherent uncertainties about future demand for power and available generation. In this paper we develop convex formulations to appropriately model crucial classes of nonlinearities and stochastic effects. We focus on solving a nonlinear optimal power flow (OPF) problem that includes loss of synchrony constraints and models wind-farm caused fluctuations. In particular, we develop (a) a convex formulation of the deterministic phase-difference nonlinear Optimum Power Flow (OPF) problem; and (b) a probabilistic chance constrained OPF for angular stability, thermal overloads and generation limits that is computationally tractable.

研究动机与目标

• 开发一种确定性交流最优潮流（OPF）的凸公式化方法，避免线性化潮流方程，从而保留非线性相角差的影响。
• 将机遇约束最优潮流扩展至包含由于风电波动引起的概率角稳定性约束，确保系统以低违反概率保持同步。
• 通过将同步感知的CC-OPF简化为计算复杂度与标准直流OPF（DC-OPF）相当的凸优化问题，保持计算可处理性。
• 设计一种割平面算法，高效求解所提出的CC-OPF模型的大规模实例，包括现实电网如2,746母线波兰系统。
• 在小型、中型和大型网络上验证模型，展示在不同电网配置下热过载与失步约束之间的权衡关系。

提出的方法

• 本文采用非线性相角模型构建交流OPF，同时假设电压恒定且损耗可忽略，避免了直流近似中对小角度的假设。
• 基于文献[8]的结果，对非线性同步约束采用线性不等式松弛，实现凸化处理而不损失精度。
• 第二种方法采用文献[3]中对交流潮流方程的精确凸松弛，确保确定性情况下全局最优。
• 对于机遇约束，通过正态分布建模风电不确定性，并利用鞍点近似计算线路过载和失步的概率。
• 有效能量函数 E(𝑝̄;𝛼) 被推导为关于功率注入和风电波动的凸最小化问题，从而形成凸的CC-OPF公式化。
• 将割平面算法应用于CC-OPF，通过迭代方式利用机遇约束子问题对偶问题生成的割平面来逐步优化解。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种保留非线性相角差影响的AC-OPF凸公式化方法，同时保持计算可处理性？
• RQ2 如何在具有概率保证的机遇约束OPF框架中整合失步约束？
• RQ3 与标准CC-OPF模型相比，引入同步约束是否会显著增加计算复杂度？
• RQ4 所提出的模型能否在大规模系统（如2,746母线波兰电网）上保持计算效率？
• RQ5 在不同电网配置（如密集型与稀疏型输电系统）中，热过载与失步约束如何相互权衡？

主要发现

• 所提出的同步感知CC-OPF可简化为与标准CC-OPF（来自[1]）计算复杂度相当的凸优化问题，可通过割平面方法高效求解。
• 该模型在标准台式计算机上于20秒内成功求解了2,746母线波兰系统，证明了其在真实电网中的可扩展性。
• 在密集系统（如东部互联系统）中，热过载约束通常比同步约束更具约束力；而在稀疏系统（如俄罗斯、澳大利亚）中，同步约束占主导地位。
• 机遇约束的鞍点近似生成了有效能量函数的凸表达式，从而可高效计算约束违反的概率。
• 同步约束的直流近似版本导出闭式表达式，该表达式在发电出力和风电预测参数上均为凸，支持鲁棒优化。
• 该算法仅导致少量过载违反机遇约束，验证了割平面方法的有效性。