[论文解读] Synergetic quantum error mitigation by randomized compiling and zero-noise extrapolation for the variational quantum eigensolver

Tomochika Kurita, Hammam Qassim+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 38被引用 5

一句话总结

本文提出了一种协同的量子误差缓解策略，结合随机编译（RC）与零噪声外推（ZNE），用于变分量子本征求解器（VQE）。通过RC将相干噪声转化为随机泡利错误，该方法使ZNE外推更加有效，在小分子模拟中将相干噪声引起的能量误差降低多达两个数量级。

ABSTRACT

We propose a quantum error mitigation strategy for the variational quantum eigensolver (VQE) algorithm. We find, via numerical simulation, that very small amounts of coherent noise in VQE can cause substantially large errors that are difficult to suppress by conventional mitigation methods, and yet our proposed mitigation strategy is able to significantly reduce these errors. The proposed strategy is a combination of previously reported techniques, namely randomized compiling (RC) and zero-noise extrapolation (ZNE). Intuitively, randomized compiling turns coherent errors in the circuit into stochastic Pauli errors, which facilitates extrapolation to the zero-noise limit when evaluating the cost function. Our numerical simulation of VQE for small molecules shows that the proposed strategy can mitigate energy errors induced by various types of coherent noise by up to two orders of magnitude.

研究动机与目标

• 解决近期NISQ设备中相干噪声带来的挑战，尽管误差幅度较小，但会严重降低VQE性能。
• 克服传统误差缓解技术在相干噪声下失效的局限性，这些技术因对误差模型做出强烈假设而失效。
• 证明结合随机编译（RC）与零噪声外推（ZNE）可在无需容错量子计算的前提下，实现鲁棒且可扩展的VQE误差缓解。
• 研究RC与ZNE在不同分子体系、噪声模型及经典优化策略下的协同效应。
• 在VQE模拟中验证该联合方法在缓解门校准误差与串扰引起的系统性误差方面的有效性。

提出的方法

• 应用随机编译（RC）将量子线路中的相干误差转化为随机泡利误差，以减轻系统性噪声的影响。
• 使用零噪声外推（ZNE）通过缩放线路中的噪声并外推至零噪声，来估计无噪声的期望值。
• 通过先应用RC生成多个随机化的线路变体，再对每个变体执行ZNE，实现RC与ZNE的结合，以提高外推精度。
• 使用单重与双激发的单重耦合簇（UCC-SD）ansatz进行分子基态能量估计。
• 在多种相干噪声模型下对H₂与LiH分子进行数值模拟，包括过旋转、XI旋转与IZ旋转误差。
• 使用经典优化器（POWELL与BOBYQA）评估不同初始参数设置与噪声水平下该缓解策略的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 RC与ZNE的结合是否能显著降低VQE中由相干噪声引起的能量误差？
• RQ2 与单独使用任一技术相比，RC与ZNE之间的协同效应如何提升误差缓解性能？
• RQ3 该方法在不同分子（如H₂、LiH）、噪声模型（过旋转、串扰）及经典优化算法下是否仍具有效性？
• RQ4 在存在相干噪声的情况下，随机线路数量对ZNE外推精度有何影响？
• RQ5 在相干误差条件下，RC在将ZNE外推至零噪声极限时，多大程度上增强了其鲁棒性？

主要发现

• 在H₂与LiH模拟中，联合的RC+ZNE策略将相干噪声引起的能量误差降低了多达两个数量级。
• 仅使用RC可减轻相干噪声的影响，但无法完全校正能量误差；而仅使用ZNE在无噪声调制的情况下对相干噪声无效。
• RC与ZNE之间的协同作用通过将相干误差转化为更易于外推的随机泡利噪声，实现了精确的零噪声外推。
• 模拟结果表明，增加RC中的随机线路数量可提高ZNE的精度，且在20至40次随机化时达到收敛。
• 该方法在不同经典优化器（POWELL与BOBYQA）下均表现稳健，在LiH解离曲线模拟中一致实现误差降低。
• 能量误差的直方图显示，当同时应用RC与ZNE时，误差显著向零偏移，尤其在过旋转与IZ旋转噪声模型下更为明显。