[论文解读] Synergy Between Quantum Circuits and Tensor Networks: Short-cutting the Race to Practical Quantum Advantage

Manuel S. Rudolph, Jacob Miller+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 9

一句话总结

本文提出了一种协同框架，利用张量网络（TN）模拟对参数化量子线路（PQCs）的初始参数进行预优化，显著提升了其可训练性和性能。通过利用经典计算以矩阵乘积态（MPS）生成高质量的初始量子态，再将其分解为高效的量子门序列，该方法避免了 barren plateaus（灾难性梯度消失），并使深度量子线路能够在极少的量子资源消耗下可靠地收敛到高质量解。

ABSTRACT

While recent breakthroughs have proven the ability of noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices to achieve quantum advantage in classically-intractable sampling tasks, the use of these devices for solving more practically relevant computational problems remains a challenge. Proposals for attaining practical quantum advantage typically involve parametrized quantum circuits (PQCs), whose parameters can be optimized to find solutions to diverse problems throughout quantum simulation and machine learning. However, training PQCs for real-world problems remains a significant practical challenge, largely due to the phenomenon of barren plateaus in the optimization landscapes of randomly-initialized quantum circuits. In this work, we introduce a scalable procedure for harnessing classical computing resources to provide pre-optimized initializations for PQCs, which we show significantly improves the trainability and performance of PQCs on a variety of problems. Given a specific optimization task, this method first utilizes tensor network (TN) simulations to identify a promising quantum state, which is then converted into gate parameters of a PQC by means of a high-performance decomposition procedure. We show that this learned initialization avoids barren plateaus, and effectively translates increases in classical resources to enhanced performance and speed in training quantum circuits. By demonstrating a means of boosting limited quantum resources using classical computers, our approach illustrates the promise of this synergy between quantum and quantum-inspired models in quantum computing, and opens up new avenues to harness the power of modern quantum hardware for realizing practical quantum advantage.

研究动机与目标

• 解决在近期量子硬件上训练参数化量子线路（PQCs）时面临的barren plateaus挑战。
• 提升PQCs在量子模拟和机器学习中实现实际量子优势的可训练性和性能。
• 证明经典张量网络模拟可为PQCs提供高质量的初始参数化，减少对随机初始化的依赖。
• 表明通过提高张量网络中的键维数（bond dimension）增加经典计算资源，可转化为量子线路性能的提升。
• 超越经典的‘经典与量子对立’思维，充分发挥经典与量子计算的互补优势。

提出的方法

• 该方法首先在经典硬件上使用矩阵乘积态（MPS）张量网络模型模拟目标量子问题，通过可调的键维数χ控制经典计算资源的使用。
• 随后，利用一种层高效分解协议，将所得的MPS波函数分解为一系列SU(4)两比特门，形成量子线路的初始化。
• 该经典预优化的量子线路随后通过添加额外的参数化门进行扩展，以进一步提升性能，这些门在真实量子硬件上进行训练。
• 该框架通过在参数空间中初始化于梯度特性有利的区域，避免了barren plateaus，其证据为梯度方差和幅值保持稳定。
• 该方法使深度量子线路——此前因梯度消失而无法训练——能够可靠地收敛到高质量解。
• 该方法在哈密顿量最小化和生成建模任务上进行了评估，结果表明其收敛性更优，训练损失更低，优于随机初始化的PQCs。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典张量网络模拟能否提供有效的初始参数化，以改善参数化量子线路的可训练性？
• RQ2 通过提高键维数χ增加经典计算资源，在多大程度上可缓解PQCs中的barren plateaus现象？
• RQ3 通过张量网络进行预优化是否能加快收敛速度并提升量子机器学习与量子模拟任务中的最终性能？
• RQ4 该协同框架能否使深度量子线路克服随机初始化PQCs中典型的指数级梯度衰减？
• RQ5 在优化动力学和最终解质量方面，TN初始化的PQCs与随机初始化的PQCs相比表现如何？

主要发现

• 使用张量网络模拟初始化的PQCs，其梯度方差和幅值在电路深度和量子比特数量增加时仍保持近似恒定，而随机初始化的PQCs则表现出指数级衰减。
• 该方法成功避免了barren plateaus，使此前因梯度消失而无法训练的深度量子线路能够可靠地收敛到高质量解。
• 在哈密顿量最小化和生成建模任务中，使用相同量子资源的TN初始化PQCs相比随机初始化的PQCs实现了显著更低的训练损失。
• 随着经典TN模拟中键维数χ的增加，PQC的性能也随之提升，表明存在一条可扩展的优质初始化路径。
• 即使在100量子比特的规模下，该框架仍保持有利的缩放特性，性能趋势显示更大的χ值有助于维持梯度稳定性。
• 该方法表明，经典计算资源可被战略性地用于增强量子线路性能，有效缩短通往实用量子优势的路径。