[论文解读] Synthesis of Linear Nearest Neighbor Quantum Circuits

Md. Mazder Rahman, Gerhard W. Dueck|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 5被引用 19

一句话总结

该论文提出了一种新颖的综合流程，可将标准可逆电路无SWAP门地转换为线性最近邻（LNN）量子电路，采用优化的转换模型和LNN专用模板。与基线方法相比，该方法平均实现41%的门数减少，通过模板匹配进一步优化，显著降低了量子代价，同时在受限架构上保持功能完整。

ABSTRACT

This paper presents models for transforming standard reversible circuits into Linear Nearest Neighbor (LNN) architecture without inserting SWAP gates. Templates to optimize the transformed LNN circuits are proposed. All minimal LNN circuits for all 3-qubit functions have been generated to serve as benchmarks to evaluate heuristic optimization algorithms. The minimal results generated are compared with optimized LNN circuits obtained from the post synthesis algorithm --- template matching with LNN templates. Experiments show that the suggested synthesis flow significantly improves the quantum cost of circuits.

研究动机与目标

• 为解决在不依赖SWAP门的情况下将标准可逆电路映射到线性最近邻（LNN）架构的挑战，因为SWAP门会增加量子代价。
• 开发高效的转换模型，将最小化多控制可控Toffoli（MCT）电路转换为LNN兼容电路，以减少门数。
• 生成所有最小化3量子比特LNN电路的综合基准，用于评估优化算法。
• 提升在1D离子阱等强制实施LNN约束的物理架构上的量子电路效率。
• 通过新定义的LNN模板进行后综合模板匹配，进一步降低量子代价。

提出的方法

• 提出两种转换模型（Model-1 和 Model-2），在不插入SWAP门的情况下将标准MCT电路转换为LNN电路，利用工作线路重新配置门操作。
• 引入一组21个自定义LNN模板，用于后综合优化，通过模式匹配实现门数减少。
• 采用综合流程：首先使用所提出的模型将MCT电路转换为LNN电路，然后通过模板匹配进行优化。
• 使用RevKit-1.2.1作为电路表示与转换的底层框架，确保与标准可逆逻辑工具的兼容性。
• 对模型生成的LNN电路应用模板匹配，进一步最小化门数，实现接近最优的结果。
• 通过生成所有最小化3量子比特LNN电路作为基准，验证了该方法的有效性，用于评估启发式优化算法。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不插入SWAP门的情况下将标准可逆电路转换为LNN兼容电路，从而降低量子代价？
• RQ2 所提出的转换模型在LNN电路综合过程中最小化门数的效率如何？
• RQ3 使用LNN专用模板进行模板匹配，能在多大程度上降低合成LNN电路的量子代价？
• RQ4 与现有方法相比，所提出的综合流程在量子代价和电路最小化方面表现如何？
• RQ5 所生成的最小化3量子比特LNN电路集合能否作为评估优化算法的可靠基准？

主要发现

• 所提出的转换模型将LNN电路的平均量子代价降低至27.1个门，相比基线SWAP方法的30.98个门有显著改善。
• 使用21个LNN模板进行模板匹配，将平均门数减少至21.85，与最优基准（15.89个门）相比实现了41%的减少。
• 在某些情况下，该方法实现了超过50%的门数减少，展现出强大的优化潜力。
• 与初始基于模型的转换相比，该方法实现了19%的减少，还需额外27%的减少才能达到理论最优。
• 完整生成了最小化3量子比特LNN电路集合（共15,890个电路），并用作基准，支持对优化算法的可靠评估。
• 该综合流程基于RevKit-1.2.1使用C/C++实现，证实了其实际可行性，并可与现有可逆逻辑工具无缝集成。