[论文解读] Synthesis of Quantum Vector Databases Based on Grovers Algorithm

C. B. Pronin, А. В. Остроух|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本文提出了一种使用Grover算法的量子向量数据库框架，通过Controlled-S门编码嵌入向量，实现在单个量子寄存器中高效存储多个嵌入向量。该方法利用经典预处理生成嵌入向量，并通过量子搜索实现O(√N)的加速，提供一种量子比特效率高、超密集存储的方案，适用于大规模量子数据检索。

ABSTRACT

This paper describes a method for using Grovers algorithm to create a quantum vector database, the database stores embeddings based on Controlled-S gates, which represent a binary numerical value. This value represents the embeddings value. The process of creating meaningful embeddings is handled by a classical computer and the search process is handled by the quantum computer. This search approach might be beneficial for a large enough database, or it could be seen as a very qubit-efficient (super dense) way for storing data on a quantum computer, since the proposed circuit stores many embeddings inside one quantum register simultaneously.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展、量子比特高效的向量嵌入存储方法，用于量子寄存器。
• 利用Grover算法在大规模数据库中实现快速量子搜索。
• 将经典嵌入向量预处理与量子搜索操作相结合，实现实际应用中的可行性部署。
• 通过在单个量子寄存器中存储多个嵌入向量，实现超密集数据编码。
• 为环境与公司治理系统等应用中的量子增强数据检索提供基础支持。

提出的方法

• 嵌入向量通过经典方式生成，并使用Controlled-S门编码到量子寄存器中，以表示二进制数值。
• 通过振幅编码，量子寄存器可同时存储多个嵌入向量，实现超密集存储。
• 对编码后的寄存器应用Grover算法，实现对特定嵌入向量的搜索，查询复杂度为O(√N)。
• 使用Controlled-S门基于嵌入向量值条件性地纠缠量子比特，实现选择性振幅放大。
• 搜索过程在量子计算机上执行，而嵌入向量生成仍为经典方式，确保与当前NISQ设备的兼容性。
• 通过在多个搜索操作间复用寄存器空间，该架构设计旨在最小化量子比特数量。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何仅使用少量量子比特高效地将向量嵌入编码到量子寄存器中？
• RQ2 使用Controlled-S门在单个量子寄存器中最多可存储多少个嵌入向量？
• RQ3 Grover算法能否有效应用于超密集量子数据库中的编码嵌入向量搜索？
• RQ4 与经典方法或其他量子数据库方法相比，该方法的量子比特效率如何？
• RQ5 在实际应用中，将经典嵌入向量生成与量子搜索相结合是否具备可行性？

主要发现

• 所提出的方法利用Controlled-S门在单个量子寄存器中实现了多个嵌入向量的超密集存储。
• 使用Grover算法可实现O(√N)复杂度的量子搜索，对于大规模数据库而言，显著优于经典方法的O(N)复杂度。
• 该架构通过在单个寄存器中编码多个数据点，实现了高量子比特效率，降低了资源开销。
• 由于依赖标准量子门和经典预处理，该方法与NISQ时代量子硬件兼容。
• 该框架经验证适用于集成到更大系统中，例如环境与公司治理应用系统。
• 该方法为现实世界部署中实现量子增强数据检索提供了切实可行的路径。