[论文解读] System zeros

Ye. M. Smagina|arXiv (Cornell University)|May 3, 2006

Aerospace Engineering and Control Systems被引用 4

一句话总结

本书首次以英文全面阐述控制理论中的多变量系统零点，系统化地整理了定义、类型及计算算法。书中介绍了零点计算与零点分配问题的数值方法，为系统与控制领域的研究人员提供了理论基础和实例说明。

ABSTRACT

The present book is the first publication in English considered the modern problems of control theory and analysis connected with a concept of system zeros. The previous book by Ye.M. Smagina (1990) had been written in Russian and it is inaccessible to English speaking researchers. The purpose of the offered book is to systematize and consistently to state basic theoretical results connected with properties of multivariable system zeros. Different zeros definitions and different types of zeros are studied. Basic numerical algorithms of zeros computing and the zero assignment problem are also presented. All results are illustrated by examples.

研究动机与目标

• 解决现代控制理论中与系统零点相关主题缺乏可及的英文资源的问题。
• 系统化整理并呈现有关多变量系统零点性质的基础理论成果。
• 澄清并比较多变量系统中不同定义与类型的系统零点。
• 开发并展示用于计算系统零点的数值算法。
• 研究并解决多变量控制系统中的零点分配问题。

提出的方法

• 对多变量系统中各种系统零点定义进行系统分类与形式化。
• 介绍不同类型的零点，包括传递零点、不变零点及其几何与代数解释。
• 开发并描述利用矩阵方法与状态空间方法计算系统零点的数值算法。
• 应用结构化矩阵计算与特征结构分析以定位和表征零点。
• 通过实例说明演示零点计算与分配过程。
• 将理论成果与实用计算技术相结合，用于控制系统设计。

实验结果

研究问题

• RQ1 多变量控制系统中系统零点的独立定义与类型有哪些？
• RQ2 不同类型的零点如何影响系统行为、可控制性与可观测性？
• RQ3 哪些数值算法可可靠地计算多变量系统的系统零点？
• RQ4 在何种条件下可将系统零点分配至期望位置（零点分配问题）？
• RQ5 如何有效通过实例说明并应用系统零点的理论成果于实际控制系统设计中？

主要发现

• 本书建立了一个统一的框架，以理解多变量系统零点，澄清了以往零散的定义。
• 识别并区分了关键零点类型，如传递零点与不变零点，将其与系统结构特性相联系。
• 提出了用于零点计算的数值算法，使控制系统分析中的实际应用成为可能。
• 正式处理了零点分配问题，为设计具有期望动态特性的系统奠定了基础。
• 实例说明展示了理论成果在实际控制系统问题中的应用。
• 本工作填补了关键空白，使英语母语的研究人员与从业者能够接触先进的系统零点控制理论。