[论文解读] Systematic study of the singularity mechanism in heavy quarkonium decays

Qian Wang, C. Hanhart+1 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 7

一句话总结

本文研究了重夸克偶素衰变中的奇点机制，表明当中间态接近壳且相对动量较小时，S波重介子环会增强低能强子对的产生。若$Z_b$和$Z_b'$共振态为强子-强子束缚态，则该机制预测在$\Upsilon(6S)$衰变中显著增强$Z_b$和$Z_b'$的信号，提供了一种用于区分分子态与四价夸克结构的运动学诊断工具。

ABSTRACT

We investigate in detail the role of heavy meson loops in the transition from $J^{PC}=1^{--}$ sources to candidates for QCD "exotics", such as $Z_c(3900)$, $Z_b(10610)$ and $Z_b'(10650)$. We demonstrate that, if a vector state strongly couples to a heavy meson pair in an $S$--wave and this system decays to another heavy meson pair (e.g. via pion emission), again in an $S$-wave, the pertinent diagrams get enhanced significantly, if the intermediate states are (near) on--shell and have small relative momenta. In a limited kinematic range this mechanism generates "singularity regions" that lead to the creation of a large number of low energy heavy meson pairs, providing an ideal environment for the formation of hadron-hadron bound states or resonances. For instance, we predict that the signals for $Z_b$ and $Z_b'$ should be a lot stronger in $Υ(6S)$ decays due to this mechanism, if these states are indeed hadron-hadron resonances. The findings of this work should be valuable for deepening our understanding of the nature of the mentioned states.

研究动机与目标

• 理解重夸克偶素衰变中近阈增强现象（如$Z_c(3900)$、$Z_b(10610)$和$Z_b'(10650)$）的起源。
• 研究这些态是否源于三角奇点引起的阈效应，或是否为显式共振态。
• 确定这些态的产生率如何随初始能量变化，特别是与介子环图中的两割条件的关系。
• 利用运动学依赖性作为诊断探针，明确这些态是分子态还是更复杂的强子分子态。

提出的方法

• 分析涉及重夸克偶素衰变为一个π介子和一对重介子的S波介子环图，重点关注两个壳上中间态满足两割条件的运动学区域。
• 通过相空间上的数值积分，评估中间态宽度（如$\Gamma_{D_1} = 27$ MeV，$\Gamma_{D^*} = 190$ keV）对奇点结构的展宽作用。
• 将三角奇点机制应用于S波和P波跃迁，比较S波（强）与P波（弱）通道中奇点效应的差异。
• 将$e^+e^-$碰撞中不同能量（如$\sqrt{s} = 4.43$ GeV）下$J/\psi\pi$不变质量分布的理论预测与BESIII和CLEO-c的实验数据进行比较。
• 利用$\Upsilon(5S)$与$\Upsilon(6S)$衰变中是否存在运动学增强作为检验$Z_b$态分子态与四价夸克态本质的依据。
• 研究$\psi(4160) \to J/\psi\pi\pi$中的P波跃迁通过$D^*\bar{D}^*$环，显示尽管缺乏S波阈效应，仍存在轻微的奇点样增强。

实验结果

研究问题

• RQ1 Y(4260) $\to J/\psi\pi\pi$中$Z_c(3900)$的增强是否可由$\bar{D}D^*$环中的三角奇点引起的奇点效应解释？
• RQ2 根据两割机制预测，$Z_b$和$Z_b'$态的产生率是否强烈依赖于衰变矢量态的初始能量？
• RQ3 共振信号的运动学依赖性是否可用于区分分子态与显式共振态？
• RQ4 中间介子（如$D_1(2420)$和$D^*(2007)$）的有限宽度如何影响不变质量谱中奇点结构的可观测性？
• RQ5 在$\sqrt{s} = 4.17$ GeV时$e^+e^- \to J/\psi\pi\pi$中观测到的$Z_c(3900)$信号是否可由P波环机制解释，还是需要显式共振态？

主要发现

• 当中间态接近壳且相对动量较小时，奇点机制在$\bar{D}D^*$和$\bar{D}^*D^*$不变质量谱中产生显著的奇点样增强。
• $\bar{D}D^*$奇点效应因$D_1(2420)$的有限宽度而展宽，在$J/\psi\pi$谱中4.32 GeV以上形成类似肩部的结构。
• 若$Z_b$和$Z_b'$为强子-强子共振态，则其在$\Upsilon(6S)$衰变中的信号远强于在$\Upsilon(5S)$衰变中的信号，这是由于$\Upsilon(6S)$区域满足两割条件。
• 通过$\psi(4160) \to D^*\bar{D}^*$的P波环机制在$\sqrt{s} = 4.17$ GeV处产生轻微增强，但强度不足以在无显式共振态的情况下解释$Z_c(3900)$信号。
• 在$\sqrt{s} = 4.17$ GeV处观测到的$Z_c(3900)$信号与纯奇点起源不一致，表明除奇点效应外还需显式共振态。
• 对$Z_c(3900)$产生率的总能量依赖性可作为诊断工具：强依赖性表明其为分子态，弱依赖性则暗示四价夸克结构。