[论文解读] Systematic study on proton radioactivity of spherical proton emitters within two--potential approach

Jiu-Long Chen, Xiao‐Hua Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2021

Nuclear physics research studies参考文献 54被引用 9

一句话总结

本研究采用双势垒方法（TPA）与参数化双曲余割型核势，系统计算了Z ≥ 69的球形质子发射体的质子放射性半衰期。通过拟合32个实验数据点，作者确定了最优势参数，并提出了一个关于子核质量数A_d^{1/3}的简单解析表达式来描述形成概率，显著提高了与实验半衰期的一致性，相比忽略形成概率的方法，标准偏差降低了45.1%。

ABSTRACT

In the present work we systematically study the half--lives of proton radioactivity for spherical proton emitters with ${Z\ge 69}$ based on two--potential approach. While the nuclear potential of the emitted proton--daughter nucleus is adopted by a parameterized cosh type, the parameters of the depth and diffuseness for nuclear potential are determined by fitting experimental data of 32 spherical proton emitters. In order to reduce the deviations between experimental half-lives and calculated ones, we propose a simple analytic expression for formation probability of proton radioactivity with the same orbital angular momentum $l$. The results indicate that the formation probability can be simply described by a formula of $A_d^{1/3}$. Moreover, the linear relationship between the formation probability and the fragmentation potential also exists. The calculated half-lives can well reproduce the experimental data.

研究动机与目标

• 使用双势垒方法（TPA）系统计算Z ≥ 69的球形质子发射体的质子放射性半衰期。
• 通过拟合32个球形质子发射体的实验半衰期，确定双曲余割型核势的最优参数（深度V₀与弥散度a）。
• 开发一个简单的解析表达式来描述质子形成概率，以提高与实验数据的一致性。
• 研究形成概率与核结构性质之间的关系，特别是子核质量数A_d。

提出的方法

• 总势能V(r)由双曲余割型核势V_N(r)、库仑势V_C(r)和离心势V_l(r)构成，并引入归一化因子λ。
• 双势垒方法（TPA）将势能划分为内部束缚态与外部散射态，利用WKB近似计算准束缚态宽度Γ。
• 质子衰变宽度Γ通过公式Γ = S_p ℏ²F_P / (4μ) 计算，其中S_p为形成概率，μ为约化质量，F_P为穿透概率。
• 从实验半衰期中提取形成概率S_p，并将其拟合为A_d^{1/3}的函数，得出简单解析表达式S_p ∝ A_d^{1/3}。
• 使用裂变势V_frag = (Z_d e²)/R − Q_p将形成概率与核结构相关联，揭示其线性关系。
• 通过对数偏差与标准偏差（σ）比较理论半衰期与实验数据，评估准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 采用双势垒方法与双曲余割型核势，能否准确再现Z ≥ 69球形发射体的实验质子放射性半衰期？
• RQ2 质子形成概率与子核质量数A_d之间存在何种函数依赖关系？
• RQ3 与忽略形成概率的模型相比，引入与质量数相关的形成概率是否能显著提高半衰期预测的准确性？
• RQ4 形成概率与裂变势V_frag之间是否存在线性相关性？
• RQ5 简单解析表达式S_p ∝ A_d^{1/3}能否有效描述不同轨道角动量l下的形成概率？

主要发现

• 通过拟合32个实验半衰期，双曲余割型核势的最优参数确定为V₀ = 58.405 MeV，a = 0.537 fm。
• 形成概率S_p可通过与A_d^{1/3}成正比的简单解析表达式良好描述，且在不同l值下均表现出强线性相关性。
• 计算得到的形成概率S_p^calc与裂变势V_frag之间发现线性关系，证实其与核结构的关联性。
• 当引入形成概率时，理论半衰期的标准偏差σ降低至0.163，相比未引入时的0.297，改善幅度达45.1%。
• 该方法在T_calc / T_expt的比值范围为2.01–2.43（σ = 0.163）内表现优异，显著优于忽略形成概率的模型。
• 当在UDLP模型中引入形成概率时，σ降低34.3%，进一步验证了S_p在半衰期计算中的关键作用。