[论文解读] Systematization of Knowledge and Implementation: Short Identity-Based Signatures

Diptendu Mohan Kar, Indrajit Ray|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2019

Cryptography and Data Security参考文献 15被引用 13

一句话总结

本论文提出了一种基于JPBC库的短身份基签名（IBS）方案的系统化方法，评估了多种配对友好曲线下的签名大小与性能。研究识别出Sakai-Kasahara Schnorr IBS方案最为紧凑，使用曲线压缩后签名最小可达40字节，并提出了两种新型压缩技术，进一步缩小了现有库实现的签名尺寸。

ABSTRACT

Identity-Based signature schemes are gaining a lot of popularity every day. Over the last decade, there has been a lot of schemes that have been proposed. Several libraries are there that implement identity-based cryptosystems that include identity-based signature schemes like the JPBC library which is written in Java and the charm-crypto library written in python. However, these libraries do not contain all of the popular schemes, rather the JPBC library contains only one identity-based signature scheme and the charm-crypto contains three. Furthermore, the implemented schemes are designed to work on one particular pairing curve. In pairing-based cryptosystems, even for a given signature scheme, the size of the signature and the performance i.e. the time to sign and verify depends on the chosen pairing curve. There are many applications in which the signature size is of more importance than the performance and similarly other applications where the performance is of more importance than signature size. In this work, we describe the popular signature schemes and their implementation using the JPBC library and describe how different pairing curves affect the signature size and performance. We also provide two methods to further shorten the signature size which is not present in the libraries by default.

研究动机与目标

• 在JPBC库中系统化实现并集成较少被实现的短身份基签名方案。
• 分析不同配对曲线对身份基签名方案中签名大小与性能的影响。
• 识别出在需要最小签名尺寸的应用（如基于DNA的数字签名）中最为紧凑的IBS方案。
• 提出两种新型压缩技术，以在默认库功能之外进一步减小签名尺寸。
• 为未来将这些方案集成到广泛使用的密码学库中提供支持，以增强灵活性。

提出的方法

• 在JPBC库中使用预定义的配对曲线，实现五种流行的IBS方案——Paterson-Schuldt、Sakai-Kasahara Schnorr、Xun-Yi、Cha-Cheon和Shamir。
• 在七种配对友好曲线（d159、d160、d168、d176、d184、d192、d200）上评估签名大小与性能，这些曲线具有不同的素数域大小。
• 利用当p ≡ 3 mod 4时，仅通过X坐标和一个奇偶性位即可恢复Y坐标的特性，对G1元素应用点压缩。
• 将压缩技术扩展至G2和GT元素，探索在这些群上进一步减小签名尺寸的潜力。
• 使用标准椭圆曲线方程和双线性配对操作（e: G1 × G2 → GT）计算与验证签名。
• 基准测试签名生成与验证时间，并比较未压缩与压缩后签名尺寸（以字节为单位）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在使用JPBC库实现时，哪种身份基签名方案产生的签名尺寸最短？
• RQ2 不同配对友好曲线如何影响身份基签名方案的签名尺寸与性能？
• RQ3 是否可以对G2和GT元素应用额外的压缩技术，以在G1压缩之外进一步减小签名尺寸？
• RQ4 为何Sakai-Kasahara Schnorr IBS方案尚未在主要密码学库（如JPBC或charm-crypto）中实现？
• RQ5 在不损害安全性的前提下，基于DNA的数字签名可将签名尺寸减小到何种程度？

主要发现

• Sakai-Kasahara Schnorr IBS方案在所有评估方案中产生最短的签名尺寸，使用g型曲线并配合压缩后可达到40字节。
• 在d159曲线上使用压缩技术，Sakai-Kasahara Schnorr方案在以核苷酸形式编码时，签名尺寸为41字节（164个碱基对）。
• Paterson-Schuldt方案已在JPBC中实现，但在d159曲线上使用压缩后，其签名尺寸最大，达到195字节。
• 点压缩将d159曲线上G1元素的大小从128字节减少至65字节，进一步通过优化编码可降至21字节。
• 本研究发现，当前库中G2和GT元素仍处于未压缩状态，表明若对这些群应用压缩，有望实现进一步的尺寸缩减。
• Xun-Yi和Cha-Cheon方案因采用(G1, G1)结构，产生较大的签名（未压缩时最大达520字节），因此在尺寸受限的应用中不具适用性。