[论文解读] Systemic Risk with Exchangeable Contagion: Application to the European Banking System

Umberto Cherubini, Sabrina Mulinacci|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2015

Monetary Policy and Economic Impact被引用 7

一句话总结

本文提出了一种基于对产的新型模型，通过同时建模影响所有债务人的共同冲击与特异性冲击，利用可交换的阿基米德对产，将信用组合中的系统性风险与传染效应区分开来。在仿射强度与谷贝尔对产假设下，该模型生成具有指数边缘分布的多元分布，支持矩匹配估计与可视化模型验证；应用于欧洲银行时，对八个国家中的四个国家拟合良好。

ABSTRACT

We propose a model and an estimation technique to distinguish systemic risk and contagion in credit risk. The main idea is to assume, for a set of $d$ obligors, a set of $d$ idiosyncratic shocks and a shock that triggers the default of all them. All shocks are assumed to be linked by a dependence relationship, that in this paper is assumed to be exchangeable and Archimedean. This approach is able to encompass both systemic risk and contagion, with the Marshall-Olkin pure systemic risk model and the Archimedean contagion model as extreme cases. Moreover, we show that assuming an affine structure for the intensities of idiosyncratic and systemic shocks and a Gumbel copula, the approach delivers a complete multivariate distribution with exponential marginal distributions. The model can be estimated by applying a moment matching procedure to the bivariate marginals. We also provide an easy visual check of the good specification of the model. The model is applied to a selected sample of banks for 8 European countries, assuming a common shock for every country. The model is found to be well specified for 4 of the 8 countries. We also provide the theoretical extension of the model to the non-exchangeable case and we suggest possible avenues of research for the estimation.

研究动机与目标

• 通过同时建模共同冲击与特异性违约，将信用风险中的系统性风险与传染效应分离。
• 开发一种可处理的多元模型，能够将纯系统性风险（Marshall-Olkin）与纯传染效应（标准对产）作为极端情形捕捉。
• 提出一种基于二元边缘分布的矩匹配统计估计方法，确保模型设定检验的可行性。
• 将该模型应用于欧洲银行样本，评估在国家特定共同冲击下的经验拟合效果。
• 将模型扩展至非可交换依赖结构，并提出未来估计路径的建议。

提出的方法

• 将 $ d $ 个债务人的组合建模为 $ d+1 $ 种冲击：$ d $ 个特异性冲击与一个共同系统性冲击。
• 假设冲击发生时间之间的依赖关系通过可交换的阿基米德对产实现，从而联合建模系统性风险与传染效应。
• 对特异性与系统性冲击的强度施加仿射结构，以确保解析可处理性。
• 使用谷贝尔对产推导出具有指数边缘生存函数的多元分布。
• 通过将矩匹配方法应用于违约时间的二元边缘分布来估计模型参数。
• 基于经验生存函数与理论生存函数的比较，实施基于视觉的诊断检验。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多元信用风险模型中，系统性风险与传染效应在多大程度上可被统计分离？
• RQ2 当共同冲击与特异性冲击结合时，对依赖结构有何影响？
• RQ3 具有可交换依赖结构的模型能否准确反映现实银行业的依赖关系？
• RQ4 当在国家特定的共同冲击下将该模型应用于欧洲银行时，其经验表现如何？
• RQ5 如何在保持估计可行性的同时，将模型扩展至非可交换依赖结构？

主要发现

• 该模型成功地将纯系统性风险（Marshall-Olkin）与纯传染效应（标准对产）作为极限情形嵌入其中。
• 在仿射强度与谷贝尔对产假设下，该模型生成具有指数边缘分布的多元分布。
• 应用于二元边缘分布的矩匹配程序提供了一种实用且高效的估计方法。
• 提出了基于视觉的诊断检验，并证明其在评估模型设定方面的有效性。
• 对八个国家的实证应用显示，该模型在其中四个国家中拟合良好，表明其具有合理的经验相关性。
• 理论扩展至非可交换依赖结构已实现，为未来估计研究开辟了新途径。