[论文解读] T* : A Heuristic Search Based Algorithm for Motion Planning with Temporal Goals

Danish Khalidi, Dhaval Gujarathi+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2018

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 26被引用 6

一句话总结

T* 是一种新颖的启发式搜索算法，通过在产品自动机中利用启发式引导，将 A* 算法适配于线性时序逻辑（LTL）运动规划，相较于基于 Dijkstra 的方法，在 2D 和 3D 工作空间中实现了高达一个数量级的速度提升，同时保持最优性。它通过使用改进的启发式函数进行机会性节点扩展，减少了搜索空间，从而克服了时序逻辑规划中缺乏单一目标状态的问题。

ABSTRACT

Motion planning is the core problem to solve for developing any application involving an autonomous mobile robot. The fundamental motion planning problem involves generating a trajectory for a robot for point-to-point navigation while avoiding obstacles. Heuristic-based search algorithms like A* have been shown to be extremely efficient in solving such planning problems. Recently, there has been an increased interest in specifying complex motion plans using temporal logic. In the state-of-the-art algorithm, the temporal logic motion planning problem is reduced to a graph search problem and Dijkstra's shortest path algorithm is used to compute the optimal trajectory satisfying the specification. The A* algorithm when used with a proper heuristic for the distance from the destination can generate an optimal path in a graph efficiently. The primary challenge for using A* algorithm in temporal logic path planning is that there is no notion of a single destination state for the robot. In this thesis, we present a novel motion planning algorithm T* that uses the A* search procedure in temporal logic path planning \emph{opportunistically} to generate an optimal trajectory satisfying a temporal logic query. Our experimental results demonstrate that T* achieves an order of magnitude improvement over the state-of-the-art algorithm to solve many temporal logic motion planning problems.

研究动机与目标

• 为解决 Dijkstra 算法在大规模状态空间的 LTL 运动规划问题中效率低下的问题。
• 将 A* 搜索——在点对点规划中以高效著称——适配于时序逻辑规划，其中不存在单一目标状态。
• 开发一种基于启发式的算法，在不牺牲最优性的情况下，减少 LTL 运动规划中的搜索空间和计算时间。
• 评估所提算法在不同工作空间大小、障碍物密度和 LTL 规范复杂度下的性能表现。
• 通过在真实世界 2D 网格环境中使用 Turtlebot 机器人进行实验，验证该方法。

提出的方法

• 从机器人的离散转移系统和由 LTL 规范导出的 Büchi 自动机构建产品自动机。
• 应用一种约简技术，在保持可达性和成本属性的前提下最小化产品自动机。
• 基于约简后自动机中任意接受状态的最短路径定义启发式函数，以支持 A* 式的节点扩展。
• 在约简图上使用 A* 搜索寻找最优轨迹，由启发式函数引导，并通过 Update_Edges 过程动态更新边权。
• 将该算法与基于 Dijkstra 的基线方法集成，以在多个问题实例上进行公平的性能比较。
• 使用合成的 2D/3D 网格世界和基于 Vicon 跟踪的真实世界 Turtlebot 实验对算法进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管缺乏单一目标状态，A* 式的启发式搜索是否能有效应用于 LTL 运动规划？
• RQ2 在计算时间和内存使用方面，T* 与基于 Dijkstra 的基线方法相比性能如何？
• RQ3 障碍物密度、工作空间大小和 LTL 规范复杂度如何影响 T* 的加速效果？
• RQ4 在大规模运动规划问题中，T* 是否能在显著减少搜索空间和运行时间的同时保持最优性？
• RQ5 T* 的基于启发式的策略在 2D 和 3D 环境中，随着问题复杂度的增加，是否能有效扩展？

主要发现

• 在各种 2D 和 3D 工作空间中，T* 在求解 LTL 运动规划问题时，相较于基于 Dijkstra 的基线方法，最高可实现 10 倍的速度提升。
• T* 在约简图上的内存使用量保持在 18.5–34.34 KB 的近似恒定水平，而基线方法的内存使用量随工作空间增大至 600×600 而从 42.7 KB 增加到 1510 KB。
• 在 500×500 工作空间大小下，T* 相较于基线方法实现了 97.6% 的内存节省，仅使用 25.5 KB，而基线方法为 1072.38 KB。
• 随着障碍物密度增加（例如从 5% 增加到 40%），速度提升下降，原因是实际距离与启发式估计值的偏差增大，导致启发式准确性降低。
• 随着工作空间增大（例如边长从 20 增加到 500），速度提升增加，因为产品图显著扩大，A* 相较于 Dijkstra 的优势更加明显。
• 对于包含更多位置的复杂 LTL 查询（例如 8 个收集点和 4 个上传点），T* 展现出更高的加速效果，因其基于启发式的投机性探索策略更有效。