[论文解读] T-linear resistivity, optical conductivity and Planckian transport for a holographic local quantum critical metal in a periodic potential

Floris Balm, Nicolas Chagnet+10 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2022

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 16

一句话总结

本文利用反 de Sitter/共形场论对应关系研究了一种具有周期性晶格的全息局域量子临界金属，证明了在不同晶格强度下，T线性电阻率和朗道费米子耗散均能稳健出现。研究识别出，Umklapp流体动力学是中红外波段光学电导率峰值的起源，该峰值出现在中等温度区域；而在强晶格下，非相干输运则由普适微观混沌所解释，证实了电荷输运中朗道费米子耗散的普适性。

ABSTRACT

High $T_c$ cuprate strange metals are noted for a DC-resistivity that scales linearly with $T$ from the onset of superconductivity to the crystal melting temperature, indicative of a Planckian dissipation life time $τ_{\hbar}\simeq \hbar /(k_B T)$. At the same time, the optical conductivity ceases to be of Drude form at high temperatures, suggesting a change of the underlying dynamics that surprisingly leaves the $T$-linear DC-resistivity unaffected. We use the AdS/CFT correspondence that describes strongly coupled, densely entangled metals to study DC thermo-electrical transport and the optical conductivities of the local quantum critical Gubser-Rocha holographic strange metal in the presence of a lattice potential, a prime candidate to compare with experiment. We find that the DC-resistivity is linear in $T$ at low temperatures for a range of lattice strengths and wavevectors, even as it transitions between different dissipative regimes. At weak lattice potential the optical conductivity evolves with increasing temperature from a Drude form to a bad-metal characterized by a mid-IR resonance without changing the DC transport, similar to that seen in cuprate strange metals. This mid-IR peak and its temperature evolution can be understood as a consequence of Umklapp hydrodynamics: hydrodynamic perturbations are Bloch modes in the presence of a lattice. At strong lattice potential an incoherent metal is realized instead where momentum conservation no longer plays a role in transport. In this regime the thermal diffusivity can be explained by Planckian dissipation originating in universal microscopic chaos, similar to holographic metals with strong homogeneous momentum relaxation. The charge diffusivity does not submit to this chaos explanation, even though the continuing linear-in-$T$ DC resistivity saturates to an apparent universal slope, numerically equal to a Planckian rate.

研究动机与目标

• 研究在规范对称性被周期势（晶格）破缺的条件下，T线性电阻率和朗道费米子耗散如何在全息局域量子临界金属中持续存在。
• 确定在高温下Drude行为失效的情况下，铜氧化物奇异金属中观察到的中红外电导率峰的微观起源。
• 探索随着晶格强度增加，输运从流体动力学到非相干输运的转变过程，并评估微观混沌在朗道费米子耗散中的作用。
• 检验在晶格诱导的动量弛豫存在下，普适的T线性电阻率和电荷扩散率标度是否可由朗道费米子耗散解释。

提出的方法

• 利用反 de Sitter/共形场论对应关系，通过Gubser-Rocha黑洞解建模一个2+1维的全息奇异金属，其具有局域量子临界性。
• 在背景几何中引入周期性势（晶格），以破缺平动对称性，并研究其对输运性质和谱函数的影响。
• 使用线性响应理论和流体动力学有效场论计算直流电阻率和光学电导率，特别关注低频和中红外响应。
• 在弱晶格极限下，通过Umklapp流体动力学分析系统，其中流体动力学模式转化为布洛赫波，以解释中红外共振的出现。
• 通过求解爱因斯坦-麦克斯韦-标量场系统的数值解研究强晶格极限，以探测非相干输运并验证微观混沌在朗道费米子耗散中的作用。
• 应用记忆矩阵形式化方法和洛伦兹振子解耦技术，将流体动力学响应映射为具有有效弛豫率和耦合强度的Drude形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 周期性晶格的存在如何影响全息局域量子临界金属中T线性电阻率的出现？
• RQ2 在中等温度下观察到的光学电导率中红外峰的微观起源是什么？它与流体动力学行为有何关联？
• RQ3 在强晶格势下，朗道费米子耗散是否仍存在于非相干金属区，若是，其机制是什么？
• RQ4 在强晶格极限下动量守恒的破坏如何影响电荷和热扩散率？这能否由普适微观混沌解释？
• RQ5 Umklapp流体动力学在多大程度上能准确描述中等晶格强度下的光学响应？其局限性是什么？

主要发现

• 直流电阻率在广泛的晶格强度和波矢范围内保持与温度的线性关系，证实了全息奇异金属中T线性电阻率的稳健性。
• 在弱晶格势下，光学电导率在低温下呈现Drude形式，在高温下演化为中红外峰，与铜氧化物中的实验观测一致。
• 中红外峰源于Umklapp流体动力学，即由于晶格作用，流体动力学模式转变为布洛赫波，其温度演化可被该机制完全解释。
• 在强晶格势下，系统转变为非相干金属，动量不再守恒，输运由普适微观混沌导致的朗道费米子耗散主导。
• 热扩散率对平动对称性破缺不敏感，其行为由朗道费米子耗散解释，与具有均匀动量弛豫的全息模型结果一致。
• 电荷扩散率无法用基于混沌的解释来说明，但线性于T的电阻率仍数值上达到与朗道费米子速率相等的普适斜率，表明存在更深层次的普适性。