[论文解读] T-odd quark fragmentation function and transverse spin asymmetries in the pion production

K. Suzuki|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2000

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本文提出，由非微扰末态相互作用产生的T-奇夸克 fragmentation 函数可探测核子的手征-奇横自旋分布 $ h_1(x) $。利用Nambu-Jona-Lasinio模型的简化框架并拟合现有 $ \vec{p}+p \to \pi + X $ 数据，估算出T-奇fragmentation 函数，并预测了在半包容深度非弹性散射中的横自旋不对称性。关键结果表明，π介子云效应显著抑制了 $ d $-夸克的横自旋分布 $ h_1^d(x) $，使其张量荷减少约40%，而轴向荷几乎保持不变。

ABSTRACT

We study the time-reversal odd quark fragmentation function and its consequences on the hard processes. T-odd quark fragmentation function may arise, although QCD is T-invariant, from the non-perturbative dynamics in the fragmentation process. Assuming the factorization, we extract the T-odd fragmentation function from the inclusive pion production in the transversely polarized proton-proton collision. We then estimate the single spin asymmetry $A_{OT}$ of the semi-inclusive deep inelastic scattering with unpolarized lepton and the transversely polarized proton. We also discuss the meson cloud effects on the transversity distribution $h_1(x)$ of the nucleon. Asymmetry for the $π^-$ production is found to be much smaller than the naive expectation, since the $d$-quark transversity is considerably suppressed by the pion cloud effects

研究动机与目标

• 建立T-奇夸克fragmentation 函数与手征-奇横自旋分布 $ h_1(x) $ 之间的联系，后者无法通过深度非弹性散射探测。
• 从现有 $ \vec{p}+p \to \pi + X $ 碰撞中横自旋不对称性的数据中提取T-奇fragmentation 函数。
• 预测未来实验验证用的横向极化质子上半包容深度非弹性散射中的横自旋不对称性。
• 研究介子云Fock分量在改变横自旋分布 $ h_1(x) $ 中的作用，特别是对 $ d $-夸克的影响。
• 证明 $ \pi^+ $ 与 $ \pi^- $ 单自旋不对称性之比可消除T-奇fragmentation 函数的不确定性，从而实现对 $ h_1^u(x)/h_1^d(x) $ 的清晰提取。

提出的方法

• 采用基于Nambu-Jona-Lasinio框架的简化模型，模拟非微扰夸克强子化过程，通过引入有效四夸克相互作用生成T-奇fragmentation 函数。
• 从包含 $ \gamma^+ \gamma^5 \gamma_\perp \cdot s_\perp $ 的矩阵元中推导出T-奇fragmentation 函数 $ H_1^{\perp}(z,k_\perp,s_\perp) $，以编码横向夸克自旋依赖性。
• 通过将实验测量的分析功率拟合至 $ \vec{p}+p \to \pi^a + X $，假设因子化，并将 $ \vec{p}+p $ 数据作为输入，提取fragmentation 函数。
• 在无限动量参考系中使用微扰时间有序图计算介子-重子分裂函数 $ P(y)_{N\pi} $、$ \delta P_{N\pi}(y) $ 和 $ \sigma P_{N\pi}(y) $，以描述核子到核子+介子Fock态跃迁。
• 通过分裂函数引入π介子云贡献，修改横自旋分布 $ h_1(x) $，并利用轴向矢量π介子-核子耦合常数计算自旋依赖分量。
• 推导半包容深度非弹性散射中 $ A_{OT}^+ / A_{OT}^- $ 的表达式，以消除T-奇fragmentation 函数的依赖，从而可直接获得 $ h_1^u(x)/h_1^d(x) $。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从现有的 $ \vec{p}+p \to \pi + X $ 数据中提取T-奇夸克fragmentation 函数？它们对横自旋分布有何含义？
• RQ2 介子云Fock分量如何改变横自旋分布 $ h_1(x) $，特别是对 $ d $-夸克的影响？
• RQ3 在横向极化质子上的半包容深度非弹性散射中，预测的横自旋不对称性幅度是多少？
• RQ4 能否通过 $ \pi^+ $ 与 $ \pi^- $ 不对称性之比消除T-奇fragmentation 函数的不确定性？
• RQ5 与轴向荷相比，π介子云对 $ d $-夸克张量荷的抑制程度有多大？

主要发现

• T-奇夸克fragmentation 函数 $ H_1^{\perp} $ 通过强子化过程中的非微扰末态相互作用生成，与时间反演奇相位差一致。
• $ d $-夸克的横自旋分布 $ h_1^d(x) $ 因π介子云效应被抑制约40%，而轴向荷 $ g_1^d(x) $ 几乎保持不变。
• 分裂函数关系 $ P(y)_{N\pi} + \delta P_{N\pi}(y) = 2\sigma P_{N\pi}(y) $ 导致 $ h_1^d(x) $ 相对于 $ g_1^d(x) $ 显著抑制，尤其在小 $ x $ 区域。
• 半包容深度非弹性散射中 $ A_{OT}^+ / A_{OT}^- $ 的比值消除了T-奇fragmentation 函数的依赖，使 $ h_1^u(x)/h_1^d(x) $ 可直接提取而无需fragmentation 函数的不确定性。
• $ \pi^- $ 单自旋不对称性 $ A_{OT}^{-} $ 显著低于 $ A_{OT}^+ $，为介子云模型提供了清晰的实验检验。
• 由于 $ h_1^d(x) $ 的抑制，该模型预测在小 $ x $ 区域 $ h_1^u(x)/h_1^d(x) $ 比值较小，这与格点QCD对张量荷的结果一致。