[论文解读] Tachyon condensation in boundary string field theory at one loop

K. Bardakçi, Anatoly Konechny|ArXiv.org|May 11, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 45被引用 16

一句话总结

本文在边界弦场理论（BSFT）中计算了具有混合边界条件的开弦 tachyon 背景下的单圈路径求和，同时采用开弦和闭弦表示。通过 tachyon 质量平方的解析延拓，推导出 tachyon 位势和 D-brane 张力的单圈修正，发现虚部给出了不稳定真空的衰变速率，且修正后的 D-brane 张力在大 tachyon 极限下与预期的树图弦论行为一致。

ABSTRACT

We compute the one-loop partition function for quadratic tachyon background in open string theory. Both closed and open string representations are developed. Using these representations we study the one-loop divergences in the partition function in the presence of the tachyon background. The divergences due to the open and closed string tachyons are treated by analytic continuation in the tachyon mass squared. We pay particular attention to the imaginary part of the analytically continued expressions. The last one gives the decay rate of the unstable vacuum. The dilaton tadpole is also given some partial consideration. The partition function is further used to study corrections to tachyon condensation processes describing brane descent relations. Assuming the boundary string field theory prescription for construction of the string field action via partition function holds at one loop level we study the one-loop corrections to the tachyon potential and to the tensions of lower-dimensional branes.

研究动机与目标

• 计算边界弦场理论（BSFT）中具有混合边界条件的二次 tachyon 背景下的单圈路径求和。
• 通过 tachyon 质量平方的解析延拓，研究开弦和闭弦 tachyon 存在时的单圈发散行为。
• 利用扩展至单圈的 BSFT 规则，推导 tachyon 位势和低维 D-brane 张力的单圈修正。
• 通过分析单圈有效作用量，评估 tachyon 凝结过程的稳定性和耦合行为。
• 研究单圈修正是否保持 brane descent 关系，并判断在凝结过程中有效弦耦合是否保持微弱。

提出的方法

• 在时间无关边界条件下，使用 BSFT 方法计算圆柱图中的单圈路径求和，推导出幅度（仅保留归一化常数）。
• 通过共形映射将圆柱图映射为环面，使边界条件依赖于模参数，从而实现开弦与闭弦表示的对偶。
• 采用一种推测但一致的树图 BSFT 规则在单圈的推广，假设与共形情形相同的鬼场贡献和模度量。
• 对 tachyon 质量平方进行解析延拓以处理发散，结果的虚部被解释为不稳定真空的衰变速率。
• 从路径求和推导出修正后的 tachyon 位势和 D-brane 张力，获得 $ u \to \infty $ 极限下的显式表达式，对应于 tachyon 完全凝结的情形。

实验结果

研究问题

• RQ1 在边界弦场理论中，具有二次 tachyon 背景时，单圈修正如何改变 tachyon 位势？
• RQ2 tachyon 质量平方的解析延拓在调节发散和提取不稳定真空衰变速率中起什么作用？
• RQ3 单圈修正如何影响从 D25-brane 沿 brane descent 链生成的低维 D-brane 张力？
• RQ4 基于单圈路径求和，有效弦耦合在 tachyon 凝结过程中是否保持微弱？
• RQ5 单圈修正后的 D-brane 张力是否与大 tachyon 极限下预期的树图弦论行为一致？

主要发现

• 单圈路径求和在开弦和闭弦表示中均被计算，其中闭弦图被解释为具有边界态的圆柱振幅。
• 解析延拓后路径求和的虚部给出了不稳定真空的衰变速率，证实了预期的非微扰不稳定性。
• 通过解析延拓推导出单圈修正后的 tachyon 位势，结果呈现出与真空衰变一致的复结构。
• 单圈修正后的 D-brane 张力为 $ T_p^{1l} = T_p^{tree}(1 + g\tilde{Z}_p) $，其中 $ \tilde{Z}_p $ 是涉及 Dedekind eta 函数的模积分。
• 在 $ u \to \infty $ 极限下，D0-brane 的单圈修正张力重现了预期的树图结果，表明与标准弦论的一致性。
• 分析表明，高阶修正可能以类似于具有 Dirichlet 和 Neumann 边界的 n 圈路径求和的方式缩放，暗示有效弦耦合无显著变化。