[论文解读] Tailored Topological Edge Waves via Chiral Hierarchical Metamaterials

Jacopo Maria De Ponti, Luca Iorio+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2022

Metamaterials and Metasurfaces Applications被引用 6

一句话总结

本文提出了一种手性分层超材料晶格，通过嵌入具有梯度质量分布的微共振器，实现了在弹性框架中对拓扑边缘波的精确、可调谐控制。通过保持总质量和通过空间变化的共振器长度实现的对称性破缺，作者实现了鲁棒的、频率局域化的边缘模态，并通过实验验证了拓扑彩虹效应，结合SLDV测量和FEM仿真，实现了针对振动控制和能量收集的定向能量输送。

ABSTRACT

Precise manipulation of the direction and re-direction of vibrational wave energy is a key demand in wave physics and engineering. We consider the paradigm of a finite frame-like structure and the requirement to channel energy away from critical regions, leaving them vibration-free, and redirect energy along edges towards energy concentrators for damping or energy harvesting. We design an exemplar frame metamaterial, combining two distinct areas of wave physics. Firstly, topological edge states taking an unconventional tetrachiral lattice. We control these highly localised protected edge states leveraging a hierarchy of scales through the addition of micro-resonators that impose tuneable symmetry breaking and reconfigurable mass. This allows us to achieve precise positional control in the macro-scale frame lattice, thereby opening opportunities for robust signal transport and vibration control. Experiments, theory, simulation are all utilised to provide a comprehensive analysis and interpretation of the physics.

研究动机与目标

• 为了在弹性结构中实现对振动能量的精确空间和频率控制，以应用于隔振和能量收集。
• 为了通过利用对无序和缺陷具有鲁棒性的拓扑边缘态，克服传统波导的局限性。
• 为了通过不改变总质量或带隙的方式，设计一种具有可调边缘模态色散的分层超材料，利用梯度微共振器实现。
• 通过空间梯度化共振器长度，实现边缘模态的频率依赖局域化，从而演示拓扑彩虹效应。
• 通过使用扫描激光多普勒测振仪（SLDV）的实验测量，验证理论和数值预测。

提出的方法

• 作者设计了一种具有嵌入式横向微共振器的四重手性晶胞，其长度在空间上呈梯度分布，以调节边缘模态色散，同时保持总附加质量恒定。
• 该系统通过破坏空间反演对称性（SIS）实现被动拓扑保护，同时保持时间反演对称性（TRS），从而在体带隙中实现鲁棒的边缘态。
• 通过调节共振器中的有效刚度和质量分布，对边缘模态的色散特性进行工程化设计，从而实现对群速度和相速度的控制。
• 采用有限元方法（FEM）仿真来建模整个结构，包括边缘波传播和频率依赖的局域化特性。
• 通过在框架上悬挂真实原型，使用电磁振动激振器激励，并利用扫描激光多普勒测振仪（SLDV）测量位移场，完成实验验证。
• 理论分析通过时域响应的傅里叶变换支持，以确认边缘模态的存在性和局域化特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以通过分层微共振器在不改变总质量或带隙的前提下，精确控制四重手性晶格中拓扑边缘态的空间和频率特性？
• RQ2 共振器长度的空间梯度如何影响拓扑边缘模态的色散特性，并实现频率依赖的局域化？
• RQ3 在被动、对称性保持的弹性超材料系统中，拓扑彩虹效应在多大程度上可以被工程化实现？
• RQ4 该系统在实现可调波局域化的同时，如何保持对缺陷和无序的鲁棒性？
• RQ5 对于该分层设计中的边缘波行为，数值仿真、实验测量与理论预测之间的一致性如何？

主要发现

• 通过SLDV测量的实验位移场与FEM仿真结果高度一致，证实了拓扑边缘模态的存在性和局域化特性。
• 在所有配置下，边缘模态均保持在体带隙内，且无显著频率偏移，维持了拓扑保护特性。
• 通过将五个单元中共振器长度从5 mm梯度变化至13 mm，成功演示了拓扑彩虹效应，实现了沿边缘的频率依赖空间局域化。
• 边缘波的群速度被调节，使得高频分量传播更慢并更靠近激励点局域化，与彩虹效应一致。
• 系统保持镜像对称性，支持双向边缘波传播，从而实现对能量收集器的对称能量输送。
• 通过不改变总质量而仅使用梯度共振器长度，确保了等效材料参数的绝热变化，从而保持了边缘态的拓扑特性。