[论文解读] Taming a Maxwell's demon for experimental stochastic resetting

Rémi Goerlich, Minghao Li+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2023

Diffusion and Search Dynamics被引用 5

一句话总结

该论文通过实验展示了随机重置（SR）作为一种麦克斯韦妖，能将单一热源的热量转化为功，通过证明当重置协议变慢时，重置的热力学代价趋近于理论最小值（兰道尔极限），从而验证了兰道尔原理。利用光镊捕获的微球，作者测量了理想化与实际轨迹，揭示了单条轨迹的非遍历性，且系统非平衡稳态源于重置过程中的不可逆信息擦除。

ABSTRACT

A diffusive process that is reset to its origin at random times, so-called stochastic resetting (SR), is an ubiquitous expedient in many natural systems . Yet, beyond its ability to improve the efficiency of target searching, SR is a true non-equilibrium thermodynamic process that brings forward new and challenging questions . Here, we show how the recent developments of experimental information thermodynamics renew the way to address SR and can lead, beyond a new understanding, to better control on the non-equilibrium nature of SR. This thermodynamically controlled SR is experimentally implemented within a time-dependent optical trapping potential. We show in particular that SR converts heat into work from a single bath continuously and without feedback. This implements a Maxwell's demon that constantly erases information. In our experiments, the erasure takes the form of a protocol that allows to evaluate the true energetic cost of SR. We show that using an appropriate measure of the available information, this cost can be reduced to a reversible minimum while being bounded by the Landauer limit. We finally reveal that the individual trajectories generated by the demon all break ergodicity and thus demonstrate the non-ergodic nature of the demon's modus operandi. Our results offer new approaches to processes, such as SR, where the informational framework provides key experimental tools for their non-equilibrium thermodynamic control.

研究动机与目标

• 在随机重置这一非平衡过程中，实验测试兰道尔原理，该过程模拟麦克斯韦妖的行为。
• 量化物理系统中重置的热力学代价，并与理想化的兰道尔极限进行比较。
• 研究非平衡随机动力学中非遍历性与信息处理之间的关联。
• 弥合随机重置理论模型与其在受控光阱中物理实现之间的差距。

提出的方法

• 对光镊捕获的微球施加时变势能，其具有两种状态：弱势阱允许扩散，强约束势阱用于重置。
• 系统实现恒定速率 λ 的泊松随机重置，重置过程被建模为势阱骤降至局部化粒子于 x=0 处。
• 完整记录朗之万轨迹，使可分别分析理想化（瞬时重置）与物理实现（有限时间重置）的热力学过程。
• 应用随机能量学方法，计算为维持非平衡稳态所需的外部功 W_ext，包括等待时间 τw。
• 通过带重置的福克-普朗克方程推导理论稳态概率分布，对谐振势能情况得到以合流超几何函数（Whittaker函数）表示的精确解。
• 解析解 P(x) = (1/p)√(a/π) Γ(1/p) e^(-ax²/2) (ax²)^(-1/4) W_{1/4 - 1/p, 1/4}(ax²) 在不同重置速率下与实验数据进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在物理系统中实验测量随机重置的热力学代价，并证明其趋近于兰道尔极限？
• RQ2 随机重置过程的非平衡稳态如何与信息擦除及热力学第二定律相关联？
• RQ3 随机重置中单条轨迹在多大程度上破坏了遍历性？这与信息处理有何关联？
• RQ4 在谐振势能中带重置的稳态分布的精确解析解是否在广泛参数范围内与实验观测一致？

主要发现

• 实验测得的微球在光阱中的稳态分布与涉及 Whittaker 函数的精确解析解在定量上高度一致，验证了理论模型在重置速率从 283 Hz 到 795 Hz 的广泛范围内均成立。
• 重置的热力学代价（以外部功 W_ext 表征）被非平衡自由能差 Δf 从下方界定，后者对应于理想化的瞬时重置过程。
• 通过减缓重置协议，系统趋近于兰道尔极限，证明了信息擦除的最小能量代价可在物理系统中被实验逼近。
• 随机重置过程中单条轨迹被发现破坏了遍历性，证实系统非平衡行为从根本上与不可逆信息处理相关。
• 稳态分布从低重置速率下的高斯型过渡为高重置速率下在 x=0 处的尖锐峰值，尾部遵循谐振势能的高斯形式，而中心峰值随 λ 增大而更加显著。
• 所推导的解析解通过允许 λ/ω₀ 的非整数比（Whittaker 函数形式对参数 p = b/λ 的任意实数值均有效），推广了基于勒让德多项式（Hermite 多项式）的先前结果。