[论文解读] Taylor bubble motion in stagnant and flowing liquids in vertical pipes. Part I: Steady-states

Habib Abubakar, Omar K. Matar|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2021

Fluid Dynamics and Mixing参考文献 51被引用 4

一句话总结

本研究采用伽辽金有限元法求解轴对称的纳维-斯托克斯方程并结合界面追踪技术，对垂直管道中稳态泰勒气泡动力学进行了数值研究。关键发现表明，当 Eo ≈ 100 以上时，表面张力效应可忽略不计，而粘性效应仅在 Nf ≈ 80 以下显著，薄膜和底部区域的形状转变由曲率-粘性相互作用主导。

ABSTRACT

Taylor bubbles are a feature of the slug flow regime in gas-liquid flows in vertical pipes. Their dynamics exhibits a number of transitions such as symmetry-breaking in the bubble shape and wake when rising in downward-flowing and stagnant liquids, respectively, as well as breakup in sufficiently turbulent environments. Motivated by the need to examine the stability of a Taylor bubble in liquids, a systematic numerical study of a steadily-moving Taylor bubble in stagnant and flowing liquids is carried out, characterised by a dimensionless inverse viscosity ($Nf$), and Eötvös ($Eo$), and Froude ($Fr$) numbers based on the centreline liquid velocity, using a Galerkin finite-element method. A boundary-fitted domain is used to examine the dependence of the steady bubble shape on a wide range of $Nf$ and $Eo$. Our analysis of the bubble nose and bottom curvatures shows that the intervals $Eo = \left[ 20,30 ight)$ and $Nf=\left[60,80 ight)$ are the limits below which surface tension and viscosity, respectively, have a strong influence on the bubble shape. In the interval $Eo = \left(60,100 ight]$, all bubble features studied are weakly-dependent on surface tension. This is Part I of a two-part publication in which its companion paper (Abubakar & Matar, 2021) reports the results of a linear stability analysis of the steady-states discussed herein.

研究动机与目标

• 系统分析垂直管道中静止和流动液体里泰勒气泡的稳态形状与水力特征。
• 识别表面张力和粘性力显著影响气泡形态的无量纲数（Nf、Eo、Fr）的关键范围。
• 在不同液体流动条件下，绘制尾迹形成与气泡底部形状的参数空间图。
• 为后续轴对称解的线性稳定性分析（附录论文）奠定基础。

提出的方法

• 采用伽辽金有限元法求解边界拟合计算域中的稳态纳维-斯托克斯方程。
• 利用运动更新算法追踪气液界面，以精确捕捉气泡形状的演化。
• 使用无量纲数 Nf（倒粘度）、Eo（爱托沃数）和 Fr（弗劳德数，基于中心线液体速度）表征流动状态。
• 在 Nf ∈ [20, 100]、Eo ∈ [10, 100] 和 Uₘ ∈ [-1, 1] 的广泛范围内计算稳态解，以探究液体流动方向与速度的影响。
• 提取并分析前端曲率、膜厚和底部形状等水力特征，以识别形状转变。
• 生成流动模式图，根据尾迹存在与否及底部曲率（凹形/凸形）对参数空间进行分类。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种爱托沃数（Eo）下，表面张力对泰勒气泡形状与水动力学的影响可忽略不计？
• RQ2 倒粘度（Nf）的临界值是多少，低于该值时粘性力在气泡形态中占主导，特别是在薄膜和底部区域？
• RQ3 施加的液体流动（向上或向下）如何改变气泡鼻部和底部的稳态形状？
• RQ4 在何种条件下会在泰勒气泡后方形成尾迹，Nf 和 Eo 如何影响这一过程？
• RQ5 曲率与粘性应力如何相互作用，导致气泡鼻部和底部区域发生形变？

主要发现

• 当 Eo ∈ [10, 30] 时，表面张力对泰勒气泡形状有显著影响，且在 Eo ≈ 20–30 处观察到明显转变，此后其影响减弱。
• 当 Eo > 100 时，所有研究的水力特征（鼻部形状、膜厚、尾迹）对表面张力的依赖性均较弱，表明已进入惯性主导区。
• 当 Nf ≤ 80 时，粘性效应显著；在此范围以下，气泡底部附近的液膜中出现凸起，且随着 Nf 降低，该凸起向鼻部推进。
• 归一化前端曲率半径表明，Nf ∈ (60, 80] 为粘性强烈影响气泡鼻部形状的关键区间。
• 粘性应力与界面曲率的相互作用是改变气泡鼻部和底部区域形状的主要机制。
• 向下流动使气泡鼻部变平，底部变得更凸；而向上流动则使鼻部变尖，底部凹陷加深；当向下流速较高时，鼻部与底部形状趋于一致，表明拓扑特征丧失。