[论文解读] TB or not TB? Contrasting properties of twisted bilayer graphene and the alternating twist $n$-layer structures ($n=3, 4, 5, \\dots$)

Patrick J. Ledwith, Eslam Khalaf+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2021

Graphene research and applications被引用 7

一句话总结

该论文对比了扭曲双层石墨烯（TBG）与交替扭曲多层石墨烯（ATMG）在n=3,4,5,…时的表现，揭示了ATMG由于对称性保护的魔角和增强的超交换耦合，对外部场展现出独特的响应。研究表明，对于n≥3，特别是n=5在θ≈1.14°时，镜像对称保护了一个理想的手性模型，适合实现分数陈绝缘体，而位移场诱导了能隙态并增强了超交换耦合，表明ATMG相较于TBG是实现关联和拓扑物相的更优平台。

ABSTRACT

The emergence of alternating twist multilayer graphene (ATMG) as a generalization of twisted bilayer graphene (TBG) raises the question - in what important ways do these systems differ? Here, we utilize ab-initio relaxation and single-particle theory, analytical strong coupling analysis, and Hartree-Fock to contrast ATMG with $n=3,4,5,\\ldots$ layers and TBG. $\ extbf{I}$: We show how external fields enter in the decomposition of ATMG into TBG and graphene subsystems. The parallel magnetic field has little effect for $n$ odd due to mirror symmetry, but surprisingly also for any $n > 2$ if we are are the largest magic angle. $\ extbf{II}$: We compute the relaxation of the multilayers leading to effective parameters for each TBG subsystem. We find that the second magic angle for $n=5$, $\ heta = 1.14$ is closest to the "chiral" model and thus may be an optimal host for fractional Chern insulators. $\ extbf{III}$: We integrate out non-magic subsystems and reduce ATMG to its magic angle TBG subsystem with a screened interaction. $\ extbf{IV}$: We perform an analytic strong coupling analysis of the external fields and corroborate it with Hartree-Fock. An in-plane magnetic field in TBG drives a transition to a valley Hall state or a gapless "magnetic semimetal." A displacement field $V$ has little effect on TBG, but induces a gapped phase in ATMG for small $V$ for $n = 4$ and above a critical $V$ for $n = 3$. For $n\\geq 3$, we find the superexchange coupling - believed to set the scale of superconductivity in the skyrmion mechanism - increases with $V$ at angles near and below the magic angle. $\ extbf{V}$: We complement our strong coupling approach with a weak coupling theory of ATMG pair-breaking. While for $n=2$ orbital effects of the in-plane magnetic field can give a critical field of the same order as the Pauli field, for $n>2$ we expect the critical field to exceed the Pauli limit.

研究动机与目标

• 理解ATMG系统中交替扭转角度的结构与TBG在外场和电子关联响应上的差异。
• 识别ATMG实现稳健分数陈绝缘体和增强超导配对的条件。
• 确定镜像对称性和晶格弛豫在稳定魔角态和抑制多层结构中杂化作用中的角色。
• 比较面内磁场和位移场对ATMG与TBG的影响，特别是关于配对破坏和超导临界场的差异。
• 建立一个统一的理论框架，结合强耦合理论分析、Hartree-Fock模拟和弱耦合配对破坏理论，用于ATMG。

提出的方法

• 使用从头算晶格弛豫计算，确定ATMG中每个TBG子系统的有效参数，并量化子系统间的混合。
• 应用解析强耦合理论，推导超交换耦合及其对位移场V和扭转角的依赖关系。
• 进行Hartree-Fock模拟，验证由面内磁场和位移场诱导的相变预测。
• 发展一种现象学弱耦合配对破坏理论，重点分析面内磁场下的轨道极限和泡利极限。
• 将ATMG分解为解耦的TBG和石墨烯子系统，对魔角区的库仑相互作用进行屏蔽。
• 采用基于对称性的分析，表明奇数n的ATMG（n≥3）中镜像对称性保护手性模型，并在最大魔角时抑制混合。

实验结果

研究问题

• RQ1 面内磁场和位移场如何影响ATMG的电子相，相较于TBG有何不同？
• RQ2 镜像对称性在n≥3 ATMG的最大魔角下，如何抑制杂化并稳定手性模型？
• RQ3 晶格弛豫如何影响有效魔角，以及ATMG中非魔角子系统与魔角子系统的解耦？
• RQ4 ATMG中超交换耦合如何随位移场V变化，其与超导起始的关联是什么？
• RQ5 为何n≥3 ATMG的临界面内磁场配对破坏超过泡利极限，而TBG中并非如此？

主要发现

• 在n=5、θ≈1.14°时，镜像对称性保护了手性模型且混合最小，使其成为分数陈绝缘体的理想宿主。
• 位移场V在n≥4时诱导ATMG中的能隙相，n=3时存在有限临界V，而对TBG影响可忽略。
• ATMG中超交换耦合在魔角附近随V增加，表明通过自旋纹理（skyrmion）机制可能增强超导配对。
• 面内磁场在TBG中驱动相变至谷霍尔态或无能隙磁性半导体，但在n≥3 ATMG于第一魔角时影响微弱。
• ATMG中临界面内磁场的配对破坏超过泡利极限（n≥3），而TBG中轨道效应可达到泡利场，情况不同。
• 晶格弛豫导致每个TBG子系统的有效参数，以及微弱的子系统间混合，n=5的第二魔角最接近理想手性模型的实现。