[论文解读] TCDA: Robust 2D-DOA Estimation for Defective L-Shaped Arrays

Wenlong Wang, Tianyang Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2026

Tensor decomposition and applications被引用 0

一句话总结

TCDA 将有缺陷的 L 形阵列 DOA 估计重新表述为带权 PARAFAC 张量完成问题，并通过 ALS 在无额外校准步骤的情况下恢复 DOA 因子。

ABSTRACT

While tensor-based methods excel at Direction-of-Arrival (DOA) estimation, their performance degrades severely with faulty or sparse arrays that violate the required manifold structure. To address this challenge, we propose Tensor Completion for Defective Arrays (TCDA), a robust algorithm that reformulates the physical imperfection problem as a data recovery task within a virtual tensor space. We present a detailed derivation for constructing an incomplete third-order Parallel Factor Analysis (PARAFAC) tensor from the faulty array signals via subarray partitioning, cross-correlation, and dimensional reshaping. Leveraging the tensor's inherent low-rank structure, an Alternating Least Squares (ALS)-based algorithm directly recovers the factor matrices embedding the DOA parameters from the incomplete observations. This approach provides a software-defined 'self-healing' capability, demonstrating exceptional robustness against random element failures without requiring additional processing steps for DOA estimation.

研究动机与目标

• 为带传感器故障的 L 形阵列提供鲁棒的二维 DOA 估计的动机。
• 将故障阵列建模为不完整张量样本，并将 DOA 表述为带权 PARAFAC 问题。
• 开发基于 ALS 的 TCDA 算法以恢复包含 DOA 信息的因子矩阵。
• 在大量数据缺失情况下展示自愈能力，接近理想的精度。

提出的方法

• 通过子阵列汇聚信号的互相关和重塑构造不完整的三阶张量。
• 将 DOA 估计表述为带缺失数据的带权 PARAFAC 分解，并通过 ALS 求解。
• 在模态展开的加权最小二乘中推导因子矩阵 G、H、P 的更新规则。
• 直接从估计得到的 H 因子中提取二维 DOA 的 hatTheta_k 和 hatPhi_k，再转化为角度。
• 实现盲数据可靠性掩蔽，以识别用于重建的可靠张量条目（W_T）。
• 在对随机传感器故障的容错性方面显示出对高缺失数据（约 60%）的优雅降级和鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以通过将缺陷的 L 形阵列数据视为低秩且不完整的张量来进行恢复？
• RQ2 在张量完成后，是否可以直接从 PARAFAC 因子矩阵提取 DOA 信息？
• RQ3 TCDA 对传感器故障和噪声的鲁棒性如何？
• RQ4 在缺失数据条件下，所提带权 PARAFAC ALS 方法是否避免了 DOA 估计误差地板？
• RQ5 与理想无故障场景相比，TCDA 在二维 DOA 估计性能上有何差异？

主要发现

• TCDA 能在不同故障严重程度下实现精确的二维 DOA 估计，RMSE 低至 0.14–0.39 度。
• 对于中等故障（1–5 个故障传感器）时，性能与理想情况接近。
• RMSE 随故障水平增加而对缺失容忍地降解，避免灾难性失败和误差地板。
• 即使大约有 59.4% 的数据缺失，在实际信噪比下仍可获得可用的 DOA 估计并保持亚度量的 RMSE。
• DOA 直接从 H 因子提取，无需额外的配对步骤。
• 该方法通过带权 PARAFAC 展示出自愈能力，能够从不完整观测中恢复。