[论文解读] Technical Report (v1.0)--Pseudo-random Cartesian Sampling for Dynamic MRI

Mihir Joshi, Aaron Pruitt+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2022

Advanced MRI Techniques and Applications被引用 6

一句话总结

本技术报告提出了五种伪随机笛卡尔采样方法——VISTA、GRO、CAVA、OPRA 和 PR4D——专为动态磁共振成像（MRI）设计，涵盖 2D 心动电影、3D 体积心动电影及 4D 流动成像。这些方法利用无理数序列（如黄金分割率、Fekete 点）生成非相干、可变密度的采样模式，具备快速的实时计算能力，并可参数化控制采样密度，从而在动态心脏 MRI 中实现高效的压缩感知。

ABSTRACT

For an effective application of compressed sensing (CS), which exploits the underlying compressibility of an image, one of the requirements is that the undersampling artifact be incoherent (noise-like) in the sparsifying transform domain. For cardiovascular MRI (CMR), several pseudo-random sampling methods have been proposed that yield a high level of incoherence. In this technical report, we present a collection of five pseudo-random Cartesian sampling methods that can be applied to 2D cine and flow, 3D volumetric cine, and 4D flow imaging. Four out of the five presented methods yield fast computation for on-the-fly generation of the sampling mask, without the need to create and store pre-computed look-up tables. In addition, the sampling distribution is parameterized, providing control over the sampling density. For each sampling method in the report, (i) we briefly describe the methodology, (ii) list default values of the pertinent parameters, and (iii) provide a publicly available MATLAB implementation.

研究动机与目标

• 开发高效、非相干的采样模式用于动态 MRI，以减少混叠伪影并支持压缩感知。
• 实现实时、无需预计算查找表的快速采样掩模生成，提升临床可行性。
• 提供对采样密度和时间分辨率的参数化控制，以适应多种动态 MRI 序列的灵活应用。
• 支持多种动态 MRI 应用，包括 2D 心动电影、3D 体积心动电影及 4D 流动成像，具备可变密度与时间分辨率。
• 提供公开的 MATLAB 实现代码，以确保可复现性，并便于集成到研究与临床工作流程中。

提出的方法

• VISTA 使用 Fekete 点优化方法，最小化 $k_y$-$t$ 网格上的 Riesz 能量，确保非相干性与可变密度，并控制 k 空间跳跃。
• GRO 通过在帧间使用黄金分割率偏移，在 $k_y$-$t$ 域生成伪随机采样，实现快速的实时掩模生成。
• CAVA 在 GRO 基础上扩展，通过黄金分割率偏移采样实现时间分辨率的回顾性调整，但以均匀性为代价。
• OPRA 使用 L 形叶片在 $k_y$-$k_z$ 空间中采样，旋转角度为黄金角，并采用非线性径向缩放，以实现可变密度并减少 k 空间跳跃。
• PR4D 使用极坐标，结合两个无理数（$g_s = ilde{\theta}$，$2-g$ 表示半径）对 $k_y$-$k_z$-$t$ 空间进行采样，无需叶片约束，实现更均匀的覆盖，但导致更大的 k 空间跳跃。
• 所有方法均将极坐标转换为笛卡尔坐标，并通过 $s$（密度范围）、$g_s$（无理步长）和 $\theta$（角度跳跃）等参数实现可参数化控制，且提供 MATLAB 实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不使用预计算查找表的前提下，实时高效地生成伪随机笛卡尔采样模式，同时保持压缩感知所需的非相干性？
• RQ2 采样模式中可参数化的可变密度如何影响 2D 和 3D 动态 MRI 中的图像重建质量与时间分辨率控制？
• RQ3 k 空间跳跃大小与序列兼容性之间存在何种权衡，特别是对稳态自由进动（SSFP）序列而言？
• RQ4 不同采样策略（如基于叶片的 OPRA 与全平面的 PR4D）在覆盖均匀性与重建性能方面有何差异？
• RQ5 采样模式在不损害图像质量的前提下，其时间分辨率在多大程度上可实现回顾性调整？

主要发现

• GRO 和 CAVA 可实现无需查找表的快速实时采样掩模生成，适用于实时临床应用。
• OPRA 通过 L 形叶片旋转黄金角减少 k 空间跳跃，提升了与 SSFP 序列的兼容性。
• PR4D 在 $k_y$-$k_z$ 空间中的覆盖均匀性优于 OPRA，但 k 空间跳跃更大，限制了其在 SSFP 序列中的应用。
• 所有方法均支持时间分辨率的回顾性调整（如通过 $n$ 和 $F$ 参数），其中 CAVA 在均匀性略有损失的前提下提供了更高的灵活性。
• 使用无理数（如黄金分割率、$\tilde{\theta}$、$\tilde{g}_s$）可确保伪随机性与非相干性，这对压缩感知的成功至关重要。
• 统一的 MATLAB 实现代码已公开发布于 https://github.com/MihirJoe/cmr-sampling，main.m 为所有方法的入口点。