[论文解读] Techniques for Highly Multiobjective Optimisation: Some Nondominated Points are Better than Others

David Corne, Joshua Knowles|ArXiv.org|Aug 20, 2009

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 18被引用 27

一句话总结

本文针对多目标进化优化（EMO）在多目标问题（5个及以上目标）中的可扩展性问题展开研究，此类问题中大多数解均为非支配解，导致选择机制失效。本文提出并评估了多种排序策略，特别是平均排序的简化变体，以更好地区分非支配解，结果表明此类方法在5至20个目标、不同相关性水平下显著提升了EMO性能，其在收敛性和多样性方面优于其他排序技术。

ABSTRACT

The research area of evolutionary multiobjective optimization (EMO) is reaching better understandings of the properties and capabilities of EMO algorithms, and accumulating much evidence of their worth in practical scenarios. An urgent emerging issue is that the favoured EMO algorithms scale poorly when problems have many (e.g. five or more) objectives. One of the chief reasons for this is believed to be that, in many-objective EMO search, populations are likely to be largely composed of nondominated solutions. In turn, this means that the commonly-used algorithms cannot distinguish between these for selective purposes. However, there are methods that can be used validly to rank points in a nondominated set, and may therefore usefully underpin selection in EMO search. Here we discuss and compare several such methods. Our main finding is that simple variants of the often-overlooked Average Ranking strategy usually outperform other methods tested, covering problems with 5-20 objectives and differing amounts of inter-objective correlation.

研究动机与目标

• 解决EMO算法在五个或以上目标问题中的可扩展性差的问题。
• 克服多目标优化中选择困难的问题，即大多数解为非支配解，导致标准方法难以区分。
• 评估并比较能够有效对非支配解进行排序的排序策略，以提升EMO中的选择效果。
• 识别在具有不同目标间相关性的多样化多目标测试问题中表现最佳的排序方法。
• 证明简单排序变体可显著提升高维目标空间中EMO的性能。

提出的方法

• 作者评估了多种排序策略，用于在多目标优化中对非支配解进行排序，重点研究基于支配关系为解分配得分的方法。
• 提出并测试了一种平均排序策略的变体，该方法通过计算每个解在所有目标上的平均排名，提供比二元支配更精细的排序。
• 该方法采用归一化排序机制，整合各目标的支配信息，为每个非支配解分配单一得分。
• 该方法被应用于稳态进化算法框架中，由排序后的解指导父代选择和环境选择。
• 通过收敛性和超体积指标，在包含5至20个目标的基准测试问题上评估了排序方法的性能。
• 在测试问题中调整目标间的相关性，以评估排序方法在不同问题结构下的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能够区分非支配解的排序策略是否可提升EMO算法在多目标问题中的性能？
• RQ2 在5至20个目标下，不同排序技术在收敛性和多样性保持方面的表现如何比较？
• RQ3 平均排序策略或其变体是否在多样化多目标测试场景中持续优于其他排序方法？
• RQ4 目标间相关性如何影响基于排序的选择在多目标EMO中的有效性？
• RQ5 简单的排序扩展是否可显著提升EMO在标准非支配排序方法之外的可扩展性？

主要发现

• 平均排序策略的简单变体在5至20个目标下，于收敛性和超体积性能方面始终优于其他排序方法。
• 所提出的排序方法通过增强非支配解之间的区分能力，显著改善了多目标EMO中的选择过程。
• 排序策略的性能在不同目标间相关性水平下均表现稳健，表明其具有广泛适用性。
• 研究证实，标准非支配排序在高维目标空间中失效，因为非支配解占主导地位，从而证明了先进排序技术的必要性。
• 在所测试的方法中，平均排序及其变体在计算效率与解质量之间提供了最佳平衡。
• 结果表明，对非支配解进行有效排序对于在高度多目标问题中维持多样性和收敛性至关重要。