[论文解读] Temporal and Spatial Dependence of Quantum Entanglement: Quantum "Nonlocality" in EPR from Field Theory Perspective

Shih-Yuin Lin, B. L. Hu|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2008

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用 4

一句话总结

本文利用量子场论研究了两个静止的Unruh-DeWitt探测器之间的纠缠动力学，揭示了空间分离 $d$ 会在真空涨落中引起相位差和干涉效应，导致在光锥外出现振荡性纠缠退相干，并且在因果接触后表现出对 $d$ 的参数依赖性。对于初始为可分态且空间分离超过光锥的系统，未观察到非局域纠缠的产生。

ABSTRACT

We consider the entanglement dynamics between two Unruh-DeWitt detectors at rest separated at a distance $d$. This simple model when analyzed properly in quantum field theory shows many interesting facets and helps to dispel some misunderstandings of entanglement dynamics. We find that there is spatial dependence of quantum entanglement in the stable regime due to the phase difference of vacuum fluctuations the two detectors experience, together with the interference of the mutual influences from the backreaction of one detector on the other. When two initially entangled detectors are still outside each other's light cone, the entanglement oscillates in time with an amplitude dependent on spatial separation $d$. When the two detectors begin to have causal contact, an interference pattern of the relative degree of entanglement (compared to those at spatial infinity) develops a parametric dependence on $d$. The detectors separated at those $d$ with a stronger relative degree of entanglement enjoy longer disentanglement times. In the cases with weak coupling and large separation, the detectors always disentangle at late times. For sufficiently small $d$, the two detectors can have residual entanglement even if they initially were in a separable state, while for $d$ a little larger, there could be transient entanglement created by mutual influences. However, we see no evidence of entanglement creation outside the light cone for initially separable states.

研究动机与目标

• 澄清关于相对论性量子场论中量子纠缠动力学的误解。
• 分析空间分离 $d$ 和因果结构如何影响两个探测器之间纠缠演化。
• 研究当初始态为可分态时，纠缠是否可能在光锥外非局域地产生。
• 考察真空涨落相位差以及反作用引起的干涉在纠缠行为中的作用。

提出的方法

• 在闵可夫斯基时空中建模两个静止的Unruh-DeWitt探测器，耦合到一个无质量标量场。
• 利用量子场论计算在弱耦合和大分离距离下的纠缠时间演化。
• 分析每个探测器所经历的真空涨落相位差随空间分离 $d$ 的变化。
• 通过场介导的相互作用引入相互反作用效应，以计算纠缠中的干涉图案。
• 将纠缠动力学与空间无穷远处的渐近极限进行比较，以定义相对纠缠程度。
• 应用微扰技术，推导在不同 $d$ 区域下的时间依赖纠缠度量。

实验结果

研究问题

• RQ1 当探测器处于彼此光锥之外时，空间分离 $d$ 如何影响它们之间纠缠的时间振荡？
• RQ2 真空涨落中的相位差在塑造纠缠动力学中起什么作用？
• RQ3 探测器之间的因果接触是否会导致纠缠对 $d$ 的参数依赖性？
• RQ4 当初始态为可分态时，是否可能在光锥外非局域地产生纠缠？
• RQ5 在什么条件下，残余纠缠会在晚期时间持续存在，尤其是当 $d$ 较小时？

主要发现

• 当探测器处于彼此光锥之外时，纠缠随时间振荡，其振幅受空间分离 $d$ 调制。
• 在因果接触后，相对纠缠程度中出现参数化的干涉图案，依赖于 $d$，在特定分离距离处纠缠更强。
• 在相对纠缠程度较高的 $d$ 值下，退相干时间更长。
• 在弱耦合和大 $d$ 条件下，纠缠在晚期时间总会衰减至零。
• 当 $d$ 足够小时，即使初始态为可分态，残余纠缠仍会持续存在，表明存在非平凡的场介导关联。
• 当 $d$ 略大于临界阈值时，可通过相互反作用效应产生瞬时纠缠，但对初始为可分态的系统，光锥外不会发生非局域纠缠产生。