[论文解读] Temporal Graph Traversals: Definitions, Algorithms, and Applications

Silu Huang, James Cheng+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 9, 2014

Opportunistic and Delay-Tolerant Networks被引用 30

一句话总结

本文提出了时间图中深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的形式化定义与高效算法，其中边仅在特定时间活跃。研究表明，传统的非时间图遍历会丢失关键的可达性信息，本文提出最优的遍历算法，保留时间顺序，从而实现准确的路径查询，并在电子邮件、社交媒体和航班时刻表等现实时间网络中具有实际应用价值。

ABSTRACT

A temporal graph is a graph in which connections between vertices are active at specific times, and such temporal information leads to completely new patterns and knowledge that are not present in a non-temporal graph. In this paper, we study traversal problems in a temporal graph. Graph traversals, such as DFS and BFS, are basic operations for processing and studying a graph. While both DFS and BFS are well-known simple concepts, it is non-trivial to adopt the same notions from a non-temporal graph to a temporal graph. We analyze the difficulties of defining temporal graph traversals and propose new definitions of DFS and BFS for a temporal graph. We investigate the properties of temporal DFS and BFS, and propose efficient algorithms with optimal complexity. In particular, we also study important applications of temporal DFS and BFS. We verify the efficiency and importance of our graph traversal algorithms in real world temporal graphs.

研究动机与目标

• 解决时间图中DFS和BFS缺乏形式化定义的问题，其中边的活跃性依赖于时间。
• 克服非时间图表示的局限性，后者会丢弃关键的时间信息并错误表示可达性。
• 设计时间复杂度最优的高效算法，用于时间图中的DFS和BFS，尊重时间顺序的边激活序列。
• 展示时间遍历技术在大规模时间图数据集上回答真实路径查询工作负载中的实用性。
• 确立时间DFS和BFS作为未来时间图分析研究中基础原 primitive 的地位。

提出的方法

• 将时间DFS和BFS定义为尊重边激活时间顺序的遍历，确保路径遵循时间序列的边使用。
• 将时间图中的可达性形式化为时间有序边的序列，其中每条后续边必须在前一条边之后激活。
• 通过在活跃边上维护时间感知的状态传播，设计单次遍历、最优时间复杂度的时间DFS和BFS算法。
• 采用快照方法，但优化遍历过程，避免在真实数据集中大量时间步上的冗余处理。
• 在真实世界的时间图（如arXiv、Wikipedia、Enron、YouTube）上实现并评估算法，测量其在路径查询上的性能表现。
• 将遍历原 primitive 集成到路径查询工作负载（如 foremost、fastest、shortest paths）中，评估其实际效用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在边仅在特定时间活跃的时间图中，深度优先搜索（DFS）如何被有意义地定义？
• RQ2 将BFS适配到时间图中的关键挑战是什么？如何在保持时间一致性的同时实现高效性？
• RQ3 时间DFS和BFS在可达性和结构特性方面与非时间版本有何不同？
• RQ4 时间DFS和BFS的计算复杂度是多少？能否设计出最优算法？
• RQ5 时间遍历技术在现实世界时间网络中的实际应用有哪些？

主要发现

• 非时间图表示会丢弃关键的时间信息，导致错误的可达性结论——例如，一条路径在非时间图中可能看似有效，但在时间图中由于时间顺序违规而实际不可达。
• 所提出的時間DFS和BFS算法达到最优时间复杂度，正确捕获时间有序可达性，从而支持准确的路径查询。
• 在真实世界数据集上，所提算法在路径查询响应时间上相比现有方法（如XuanFJ、Foremost）提升数个数量级，尤其在高阶源点和最短路径工作负载中表现更优。
• 在arXiv数据集中，所提算法将路径查询时间从XuanFJ的3778.44秒降低至0.0710秒（在'fastest'路径查询模式下）。
• 即使在大规模时间图上，算法也表现出高效的可扩展性——例如，Wikipedia数据集包含1.34亿个快照，证明了其实际可行性。
• 时间遍历支持对foremost、fastest和shortest路径的准确计算，证明其在信息传播、网络分析和时间连通性等应用中至关重要。