[论文解读] Temporal Heterogeneity Improves Speed and Convergence in Genetic Algorithms
本文通过使交叉概率与个体适应度成反比，即适应度越高的个体交叉频率越低，提出了遗传算法中的时间异质性。该方法在无需事先了解搜索空间的情况下，显著加快了收敛速度并提升了N-八皇后问题和旅行商问题的解质量，在1000-八皇后问题中仅用191分钟即求得解，而经典算法在6000代后仍未能收敛。
Genetic algorithms have been used in recent decades to solve a broad variety of search problems. These algorithms simulate natural selection to explore a parameter space in search of solutions for a broad variety of problems. In this paper, we explore the effects of introducing temporal heterogeneity in genetic algorithms. In particular, we set the crossover probability to be inversely proportional to the individual's fitness, i.e., better solutions change slower than those with a lower fitness. As case studies, we apply heterogeneity to solve the $N$-Queens and Traveling Salesperson problems. We find that temporal heterogeneity consistently improves search without having prior knowledge of the parameter space.
研究动机与目标
- 探究基于个体适应度动态调整交叉概率是否能提升遗传算法的性能。
- 评估时间异质性是否能提升组合优化问题中的收敛速度与解质量。
- 检验该方法是否无需了解参数空间或问题结构即可有效运行。
- 在大规模实例上，将该方法与经典遗传算法在N-八皇后问题和TSP上的表现进行对比。
- 探讨该方法在未来在实数编码与随机优化问题中的应用潜力。
提出的方法
- 交叉概率设置为与个体适应度成反比，即适应度越高的个体经历的交叉越少。
- 该方法适用于N-八皇后问题与TSP，采用标准遗传算法组件：选择、交叉、变异与适应度评估。
- 适应度通过冲突数量（在N-八皇后问题中）或总路径长度（在TSP中）进行评估。
- 算法运行固定代数（如1000-八皇后问题为6000代），并保持固定种群规模（如300）。
- 异质性仅应用于交叉操作；变异保持对所有个体恒定。
- 性能通过收敛速度、交叉操作次数与解质量（如路径长度或冲突数）进行衡量。
实验结果
研究问题
- RQ1基于适应度动态调整交叉概率是否能提升遗传算法的收敛速度？
- RQ2时间异质性是否能提升N-八皇后问题与TSP等NP难组合问题的解质量？
- RQ3该方法是否无需针对问题特异性调参即可优于经典遗传算法？
- RQ4交叉操作次数如何随异质性变化？其对执行时间有何影响？
- RQ5时间异质性在大规模实例（如1000-八皇后问题或7,000节点TSP）中是否有效？
主要发现
- 异质性算法在191.31分钟内求解了1000-八皇后问题，执行了15亿次交叉操作，而经典算法在6000代内未能收敛。
- 在1000-八皇后问题中，异质性算法仅通过一次成功运行即获得解，而经典算法未产生任何有效解。
- 在7,000节点TSP中，异质性算法在87.24小时内达到24,032.29的路径长度，而经典算法在94.89小时内达到35,395.33的路径长度。
- 尽管异质性算法执行了更多交叉操作（211k次 vs. 192k次），却在更短时间内获得了显著更优的解。
- 该方法减少了对高适应度个体的评估次数，降低了计算负载，从而加速了收敛。
- 结果表明，时间异质性通过保留适应度高的个体并促进适应度低个体的重组，实现了对搜索空间更优的探索。
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