[论文解读] Temporal Logic Task Allocation in Heterogeneous Multi-Robot Systems

Xusheng Luo, Michael M. Zavlanos|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2021

Formal Methods in Verification被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于线性时序逻辑（LTL）规范的异构多机器人系统中最优任务分配的分层方法。通过剪枝和松弛非确定性 Buchi 自动机（NBA），推迟约束检查，该方法构建了一个混合整数线性规划（MILP）用于子任务分配，并求解广义多机器人路径规划（GMRPP）问题，以生成可执行且满足约束的轨迹。该方法对一大类LTL任务是完备的，且在可扩展性和解的代价方面显著优于现有方法。

ABSTRACT

In this paper, we consider the problem of optimally allocating tasks, expressed as global Linear Temporal Logic (LTL) specifications, to teams of heterogeneous mobile robots. The robots are classified in different types that capture their different capabilities, and each task may require robots of multiple types. The specific robots assigned to each task are immaterial, as long as they are of the desired type. Given a discrete workspace, our goal is to design paths, i.e., sequences of discrete states, for the robots so that the LTL specification is satisfied. To obtain a scalable solution to this complex temporal logic task allocation problem, we propose a hierarchical approach that first allocates specific robots to tasks using the information about the tasks contained in the Nondeterministic Buchi Automaton (NBA) that captures the LTL specification, and then designs low-level executable plans for the robots that respect the high-level assignment. Specifically, we first prune and relax the NBA by removing all negative atomic propositions. This step is motivated by "lazy collision checking" methods in robotics and allows to simplify the planning problem by checking constraint satisfaction only when needed. Then, we extract sequences of subtasks from the relaxed NBA along with their temporal orders, and formulate a Mixed Integer Linear Program (MILP) to allocate these subtasks to the robots. Finally, we define generalized multi-robot path planning problems to obtain low-level executable robot plans that satisfy both the high-level task allocation and the temporal constraints captured by the negative atomic propositions in the original NBA. We show that our method is complete for a subclass of LTL that covers a broad range of tasks and present numerical simulations demonstrating that it can generate paths with lower cost, considerably faster than existing methods.

研究动机与目标

• 解决大规模异构多机器人系统中最优LTL任务分配的计算不可解性问题。
• 实现在机器人能力各异、任务需要协调时序动作的高效可扩展任务分配。
• 将高层任务分配与低层路径规划解耦，同时保持时序逻辑约束。
• 确保对一大类LTL规范（包括共安全LTL和有限时域LTL）的解的完备性和正确性。
• 与基于产品自动机的方法相比，展示出在解的代价和计算时间上的优越性能。

提出的方法

• 通过移除负向原子命题，剪枝并松弛非确定性Buchi自动机（NBA），以简化初始规划。
• 从松弛后的NBA中提取子任务的时间序列，保留其执行所需顺序。
• 受车辆路径问题启发，构建一个混合整数线性规划（MILP），将子任务分配给机器人，同时尊重时序顺序和机器人类型约束。
• 为每台机器人生成带时间戳的任务分配计划，明确关键路径点和访问时间。
• 求解一系列广义多机器人路径规划（GMRPP）问题，以生成满足原始NBA中负向原子命题的可执行、无碰撞轨迹。
• 通过将参与最后一项子任务的机器人返回初始位置，闭合其轨迹，确保规范满足。

实验结果

研究问题

• RQ1 分层分解LTL-MRTA问题是否能以显著降低的计算复杂度实现最优或近似最优解？
• RQ2 通过NBA松弛推迟负向原子命题的强制执行，是否能保持解的正确性和完备性？
• RQ3 与基于产品自动机的方法相比，该方法在大规模多机器人系统中的计算时间和解的代价方面如何扩展？
• RQ4 当LTL规范涉及多个偏序集或复杂时序依赖时，该方法在多大程度上保持了解的质量？
• RQ5 该方法能否生成满足时序逻辑规范和物理约束（如避碰）的可行、可执行的机器人路径？

主要发现

• 该方法对LTL${}^{0}$规范是完备的，且在存在有限时域路径时，对共安全LTL和LTL${}_{f}$也是完备的。
• 数值仿真表明，该方法生成的路径总代价低于现有方法，问题规模可达产品图中$10^{90}$个状态。
• 在案例研究I中，最宽偏序集的首次解在50次试验中有35次的代价在最优代价的1.1倍以内，表明其具有较强的次优性界。
• 该方法在最优性和可扩展性方面均优于[sahin2019multi]的方法，尤其在大工作空间和高机器人数量场景下表现更优。
• MILP和GMRPP公式具有计算高效性，使求解时间显著快于暴力搜索或基于产品自动机的方法。
• 该方法的正确性得到保证：GMRPP步骤生成的任意路径均满足原始LTL规范$φ$。