[论文解读] Tensor networks for High Energy Physics: contribution to Snowmass 2021

Yannick Meurice, Xiao-Yong Jin+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2022

Computational Physics and Python Applications被引用 4

一句话总结

本文提倡使用张量网络方法——特别是张量晶格场论（TLFT）——作为高能物理中蒙特卡洛模拟的有前途的替代方案，尤其适用于解决格点QCD中的符号问题。通过使用保持对称性的平移不变张量重新表述场论，TLFT能够实现强关联体系的经典与量子模拟，为四维量子场论中的第一性原理计算提供了一条可行路径。

ABSTRACT

Tensor network methods are becoming increasingly important for high-energy physics, condensed matter physics and quantum information science (QIS). We discuss the impact of tensor network methods on lattice field theory, quantum gravity and QIS in the context of High Energy Physics (HEP). These tools will target calculations for strongly interacting systems that are made difficult by sign problems when conventional Monte Carlo and other importance sampling methods are used. Further development of methods and software will be needed to make a significant impact in HEP. We discuss the roadmap to perform quantum chromodynamics (QCD) related calculations in the coming years. The research is labor intensive and requires state of the art computational science and computer science input for its development and validation. We briefly discuss the overlap with other science domains and industry.

研究动机与目标

• 解决蒙特卡洛方法在高能物理中的局限性，特别是强相互作用体系中的符号问题。
• 开发保持局部与全局对称性的张量网络基格点场论公式。
• 实现将量子场论映射到量子硬件上进行模拟，使用数字电路或模拟模拟器。
• 推进对量子电路的经典模拟，以测试和优化近场NISQ设备的量子算法。
• 在未来十年内，为将张量网络应用于量子色动力学（QCD）及其他非微扰高能物理问题制定路线图。

提出的方法

• 使用平移不变、局部张量作为精确路径积分离散化的构建模块，重新表述格点规范场论。
• 利用张量网络收缩与分解（例如PEPS、MERA）高效表示与计算量子态与振幅。
• 实施保持规范与全局对称性的截断，确保正确保留原始理论的普遍连续极限。
• 利用张量网络表示，将格点场论映射到量子电路或模拟量子模拟器。
• 通过张量网络对量子电路进行经典模拟，实现在无需完整态矢量存储的情况下测试算法。
• 利用高性能计算（HPC）与软件开发，验证并扩展张量网络方法在复杂四维理论中的应用。

实验结果

研究问题

• RQ1 张量网络方法能否在格点QCD中提供对蒙特卡洛模拟的可行替代方案，特别是在存在符号问题的情况下？
• RQ2 如何系统性地在离散化场论中利用张量网络保持规范与全局对称性？
• RQ3 使用张量网络表示将格点场论映射到量子硬件的最优方式是什么？
• RQ4 张量网络如何实现对高能物理应用相关量子电路的高效经典模拟？
• RQ5 为使张量网络在四维量子场论中与蒙特卡洛方法具有竞争力，需要哪些关键的方法论与软件发展？

主要发现

• 张量晶格场论（TLFT）提供了一种新颖、对称且通用的框架，使用局部、平移不变张量来表述格点场论，能够编码局部与全局对称性。
• 张量网络方法避免了统计采样，因此为困扰传统蒙特卡洛方法的符号问题提供了潜在解决方案。
• 张量网络中的截断可被设计为普遍保持对称性，确保原始理论的普遍连续极限得以保留。
• TLFT实现了拉格朗日量与哈密顿量表述之间的平滑衔接，支持量子场论的古典与量子模拟。
• 利用张量网络对量子电路进行经典模拟，可实现对量子算法的高效测试与开发，尤其适用于NISQ时代设备。
• 在未来十年内，将张量网络应用于与QCD相关的问题是可行的，但需要在HPC、软件及跨学科合作方面进行大量投入。